【題目】如圖以正五邊形ABCDE的頂點A為圓心,AE為半徑作圓弧交BA的延長線于點A′,再以點B為圓心,BA′為半徑作圓弧交CB的延長線于B′,依次進(jìn)行.得到螺旋線,再順次連結(jié)EA′,AB′,BC′,CD′,DE′,得到5塊陰影區(qū)域,若記它們的面積分別為S1,S2,S3,S4S5,且滿足S5S21,則S4S3的值為(  )

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

設(shè)五邊形的邊長為a,求出各個陰影部分的面積,根據(jù)S5S21,尋找關(guān)系式,即可解決問題.

解:設(shè)五邊形的邊長為a,則S1a2sin72°

S2a2asin72°,

S3a3asin72°

S4a4asin72°,

S5a5asin72°,

∵S5S21

∴5πa2πa2a2sin72°1

πa2a2sin72°1,

∴S4S3πa2πa2a2sin72°πa2a2sin72°

故選:D

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O直徑,C、D為⊙O上不同于A、B的兩點,∠ABD2BAC.過點CCEDB,垂足為E,直線ABCE相交于F點.

1)求證:CF為⊙O的切線;

2)若CE2,BE1,求BD長.

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【題目】已知:如圖,點CD、BF在一條直線上,且ABBD,DEBD,ABCD,CEAF

求證:(1)△ABF≌△CDE;

2CEAF

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【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙OCD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB

1)求證:DE=OE

2)若CDAB,求證:BC是⊙O的切線.

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【題目】如圖,在△ABC中,OAB邊上的點,以O為圓心,OB為半徑的⊙0AC相切于點DBD平分∠ABC,ADODAB12,求CD的長.

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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰RtOABA,B兩點,點B在點A的右側(cè),直角頂點A0,3).

1)求b,c的值.

2PAB上方拋物線上的一點,作PQABOB于點Q,連接AP,是否存在點P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,已知的半徑為 4,是圓的直徑,點的切線上的一個動點,連接于點,弦平行于,連接.

(1)試判斷直線的位置關(guān)系,并說明理由;

(2)當(dāng)__________時,四邊形為菱形;

(3)當(dāng)___________時,四邊形為正方形.

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,PAB上一點,且點P不與點A重合,過點PPEABAC邊于E點,點E不與點C重合,若AB10AC8,設(shè)AP的長為x,四邊形PECB的周長為y,

1)試證明:△AEP∽△ABC;

2)求yx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】如圖,OA4,C是射線OA上一點,以O為圓心,OA的長為半徑作使∠AOB152°,P上一點,OPAB相交于點D,點P′與P關(guān)于直線OA對稱,連接CP,

嘗試:

1)點P′在所在的圓   (填“內(nèi)”“上”或“外”);

2AB   

發(fā)現(xiàn):

1PD的最大值為   ;

2)當(dāng),∠OCP28時,判斷CP所在圓的位置關(guān)系探究當(dāng)點P′與AB的距離最大時,求AP的長.(注:sin76°=cos14°=

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