【題目】為了估計某地區(qū)供暖期間空氣質(zhì)量情況,某同學在20天里做了如下記錄:
其中ω<50時空氣質(zhì)量為優(yōu),50≤ω≤100時空氣質(zhì)量為良,100<ω≤150時空氣質(zhì)量為輕度污染.若按供暖期125天計算,請你估計該地區(qū)在供暖期間空氣質(zhì)量達到良以上(含良)的天數(shù)為( 。
污染指數(shù)(ω) | 40 | 60 | 80 | 100 | 120 | 140 |
天數(shù)(天) | 3 | 2 | 3 | 4 | 5 | 3 |
A. 75B. 65C. 85D. 100
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從三角形不是等腰三角形一個頂點引出一條射線與對邊相交,頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形,如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形,另一個與原三角形相似,我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線.
如圖1,在中,CD為角平分線,,,求證:CD為的完美分割線.
在中,,CD是的完美分割線,且為等腰三角形,求的度數(shù).
如圖2,中,,,CD是的完美分割線,且是以CD為底邊的等腰三角形,求完美分割線CD的長.
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【題目】閱讀理解:
如圖(1),在平面直角坐標系xOy中,已知點A的坐標是(1,2),點B的坐標是(3,4),過點A、點B作平行于x軸、y軸的直線相交于點C,得到Rt△ABC,由勾股定理可得,線段AB=.
得出結(jié)論:
(1)若A點的坐標為(x1,y1),B點的坐標為(x2,y2)請你直接用A、B兩點的坐標表示A、B兩點間的距離;
應用結(jié)論:
(2)若點P在y軸上運動,試求當PA=PB時,點P的坐標.
(3)如圖(2)若雙曲線L1:y=(x>0)經(jīng)過A(1,2)點,將線段OA繞點O旋轉(zhuǎn),使點A恰好落在雙曲線L2:y=﹣(x>0)上的點D處,試求A、D兩點間的距離.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,AP是⊙O的切線,A是切點,BP與⊙O交于點C。
(1)如圖①,若AB=2,∠P=30°,求AP的長(結(jié)果保留根號);
(2)如圖②,若D為AP的中點,求證:直線CD是⊙O的切線.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是邊BC上的一點(不與B、C重合),點N在CD邊的延長線上,且滿足∠MAN=90°,聯(lián)結(jié)MN、AC,N與邊AD交于點E.
(1)求證:AM=AN;
(2)如果∠CAD=2∠NAD,求證:AM2=ACAE.
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形ABCD中,動點F,E分別以相同的速度從D,C兩點同時出發(fā)向C和B運動(任何一個點到達即停止),過點P作PM∥CD交BC于M點,PN∥BC交CD于N點,連接MN,在運動過程中,則下列結(jié)論:①△ABE≌△BCF;②AE=BF;③AE⊥BF;④CF2=PEBF;⑤線段MN的最小值為.其中正確的結(jié)論有( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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【題目】在美化校園的活動中,某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角(兩邊足夠長),用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD(籬笆只圍AB,BC兩邊),設AB=m.若在P處有一棵樹與墻CD,AD的距離分別是15m和6m,要將這棵樹圍在花園內(nèi)(含邊界,不考慮樹的粗細),則花園面積S的最大值為( 。
A. 193 B. 194 C. 195 D. 196
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【題目】自2016年國慶后,許多高校均投放了使用手機就可隨用的共享單車.某運營商為提高其經(jīng)營的A品牌共享單車的市場占有率,準備對收費作如下調(diào)整:一天中,同一個人第一次使用的車費按0.5元收取,每增加一次,當次車費就比上次車費減少0.1元,第6次開始,當次用車免費.具體收費標準如下:
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5(含5次以上) |
累計車費 | 0 | 0.5 | 0.9 | 1.5 |
同時,就此收費方案隨機調(diào)查了某高校100名師生在一天中使用A品牌共享單車的意愿,得到如下數(shù)據(jù):
使用次數(shù) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人數(shù) | 5 | 15 | 10 | 30 | 25 | 15 |
(Ⅰ)寫出的值;
(Ⅱ)已知該校有5000名師生,且A品牌共享單車投放該校一天的費用為5800元.試估計:收費調(diào)整后,此運營商在該校投放A品牌共享單車能否獲利? 說明理由.
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【題目】某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元為了擴大銷售,增加盈利,商場決定采取降價措施,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若毎件襯衫每降價1元,商場平均每天可多售出2件.
若每件降價x元,每天盈利y元,求出y與x之間的關系式;
每件襯衫降價多少元時,商場每天盈利最多?盈利多少元?
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