已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，則∠AFB=
 
°．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BC，∠ABC=∠C=60°，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△BCD全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠BAE=∠CBD，從而求出∠BAE+∠ABF=∠ABC=60°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式計(jì)算即可得解．
解答：解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=∠C=60°，
在△ABE和△BCD中，
AB=BC
∠ABC=∠C
CD=BE
，
∴△ABE≌△BCD（SAS），
∴∠BAE=∠CBD，
∴∠BAE+∠ABF=∠CBD+∠ABF=∠ABC=60°，
在△ABF中，∠AFB=180°-（∠BAE+∠ABF）=180°-60°=120°．
故答案為：120．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并確定出全等三角形以及三角形全等的條件是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把兩個全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如圖所示的圖案，若BC=4，AB=2，則△ACF的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，D在AB上，BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，以BD為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．
（1）求證：AC為⊙O的切線；
（2）若AB=10，BC=6，求BF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2x+k-1，當(dāng)x取一切實(shí)數(shù)時，函數(shù)值y恒為正值，則k的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上的一點(diǎn)，BC=DE，AB=CD．求證：AC⊥CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的口袋中裝有3個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個小球，求兩次摸出小球的標(biāo)號之積是3的倍數(shù)的概率（采用樹形圖或列表法）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以Rt△ABC的邊AC為直徑的⊙O交斜邊AB于點(diǎn)D，點(diǎn)F為BC上一點(diǎn)，AF交⊙O于點(diǎn)E，且DE∥AC．
（1）求證：∠CAF=∠B．
（2）若⊙O的半徑為4，AE=2AD，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），B（-6，0）．連結(jié)AB，作直線y=1，交AB于點(diǎn)P1，過P1作P1Q1⊥x軸于Q1；連結(jié)AQ1，交直線y=1于點(diǎn)P2，P2Q2⊥x軸于Q2；…以此類推．則點(diǎn)Q3的坐標(biāo)為
 
；△PnQnA的面積為=
 
（用含n的代數(shù)式表示）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

楊老師珍藏了一份“08奧運(yùn)”紀(jì)念品，決定獎給班上同學(xué)，他設(shè)計(jì)了一個“轉(zhuǎn)盤”游戲：把轉(zhuǎn)盤劃分成4個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4如圖1；先后兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤停止后，得到指針指向的數(shù)字分別為a和b，若點(diǎn)（a，b）落在以為點(diǎn)O為圓心，半徑為2
2
的圓內(nèi)，則獲得紀(jì)念品．
（1）請你用樹狀圖或列表的方法分析，玩一次游戲能獲得紀(jì)念品的概率；
（2）琪琪和筒筒兩人都想獲得這份紀(jì)念品，為了增加獲獎機(jī)會，鬧著要楊老師修改游戲規(guī)則：將⊙O的半徑變?yōu)?span dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
13
，如果點(diǎn)（a，b）落在⊙O內(nèi)如圖2，則琪琪獲得紀(jì)念品，如果落在⊙O外，則筒筒獲得紀(jì)念品．你認(rèn)為新的游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由，如果不公平，請說明⊙O的半徑在什么范圍內(nèi)對兩人才是公平的．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案