【題目】如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AB,CD上,且,連接EF交BD于點(diǎn)O連接AO.若,,則的度數(shù)為( )
A.50°B.55°C.65°D.75°
【答案】C
【解析】
由菱形的性質(zhì)以及已知條件可證明△BOE≌△DOF,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得BO=DO,即O為BD的中點(diǎn),進(jìn)而可得AO⊥BD,再由∠ODA=∠DBC=25°,即可求出∠OAD的度數(shù).
∵四邊形ABCD為菱形
∴AB=BC=CD=DA,AB∥CD,AD∥BC
∴∠ODA=∠DBC=25°,∠OBE=∠ODF,
又∵AE=CF
∴BE=DF
在△BOE和△DOF中,
∴△BOE≌△DOF(AAS)
∴OB=OD
即O為BD的中點(diǎn),
又∵AB=AD
∴AO⊥BD
∴∠AOD=90°
∴∠OAD=90°-∠ODA=65°
故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在不透明的袋中有大小形狀和質(zhì)地等完全相同的個(gè)小球,它們分別標(biāo)有數(shù)字,從袋中任意摸出一小球(不放回),將袋中的小球攪勻后,再從袋中摸出另一小球.
(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)規(guī)定:如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都是方程的根,則小明贏;如果摸出的兩個(gè)小球上的數(shù)字都不是方程的根,則小亮贏.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小亮雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】教育部基礎(chǔ)教育司負(fù)責(zé)人解讀“2020新中考”時(shí)強(qiáng)調(diào)要注重學(xué)生分析與解決問題的能力,要增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合素質(zhì).王老師想嘗試改變教學(xué)方法,將以往教會(huì)學(xué)生做題改為引導(dǎo)學(xué)生會(huì)學(xué)習(xí).于是她在菱形的學(xué)習(xí)中,引導(dǎo)同學(xué)們解決菱形中的一個(gè)問題時(shí),采用了以下過程(請(qǐng)解決王老師提出的問題):
先出示問題(1):如圖1,在等邊三角形中,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),如果,連接、,、相交于點(diǎn),求的度數(shù).
通過學(xué)習(xí),王老師請(qǐng)同學(xué)們說說自己的收獲.小明說發(fā)現(xiàn)一個(gè)結(jié)論:在這個(gè)等邊三角形中,只要滿足,則的度數(shù)就是一個(gè)定值,不會(huì)發(fā)生改變.緊接著王老師出示了問題(2):如圖2,在菱形中,,為上一點(diǎn),為上一點(diǎn),,連接、,、相交于點(diǎn),如果,,求出菱形的邊長(zhǎng).
問題(3):通過以上的學(xué)習(xí)請(qǐng)寫出你得到的啟示(一條即可).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】當(dāng)今,越來越多的青少年在觀看影片《流浪地球》后,更加喜歡同名科幻小說,該小說銷量也急劇上升.書店為滿足廣大顧客需求,訂購該科幻小說若干本,每本進(jìn)價(jià)為20元.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量是250本;銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10本,書店要求每本書的利潤(rùn)不低于10元且不高于18元.
(1)直接寫出書店銷售該科幻小說時(shí)每天的銷售量(本)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
(2)書店決定每銷售1本該科幻小說,就捐贈(zèng)元給困難職工,每天扣除捐贈(zèng)后可獲得最大利潤(rùn)為1960元,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明、小剛和小紅打算各自隨機(jī)選擇本周日的上午或下午去揚(yáng)州馬可波羅花世界游玩.
小明和小剛都在本周日上午去游玩的概率為________;
求他們?nèi)嗽谕粋(gè)半天去游玩的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,對(duì)角線,點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),連接DE,過點(diǎn)D作DP⊥DE,在射線DP上取點(diǎn)F,使得,連接CF,則周長(zhǎng)的最小值為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,過點(diǎn)B分別作x軸、y軸垂線,垂足分別是C,A,反比例函數(shù)的圖象交AB,BC分別于點(diǎn)E,F.
(1)求直線EF的解析式.
(2)求四邊形BEOF的面積.
(3)若點(diǎn)P在y軸上,且是等腰三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B,F的坐標(biāo)分別為(-4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似圖形,點(diǎn)P(點(diǎn)P在GC上)是位似中心,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )
A. (0,3)
B. (0,2.5)
C. (0,2)
D. (0,1.5)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn)A(a,3)是一次函數(shù)y1=x+1與反比例函數(shù)y2=的圖象的交點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的解析式;(2)在y軸的右側(cè),當(dāng)y1>y2時(shí),直接寫出x的取值范圍;(3)求點(diǎn)A與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形OBAC的面積.
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