Question

已知一次函數(shù)y=（1-2k）x+k，y隨x的增大而增大，且圖象經(jīng)過一、二、三象限，k的取值范圍是

 

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Answer 1

考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系

專題：數(shù)形結(jié)合

分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得1-2k＞0，解得k＜

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，再由圖象經(jīng)過一、二、三象限，根據(jù)一次函數(shù)與系數(shù)的關系得到k＞0，于是可確定k的取值范圍．

解答：解：∵一次函數(shù)y=（1-2k）x+k，y隨x的增大而增大，
∴1-2k＞0，解得k＜

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，圖象經(jīng)過第一、三象限，
∵圖象經(jīng)過一、二、三象限，
∴k＞0，
∴k的取值范圍為0＜k＜

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故答案為0＜k＜

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點評：本題考查了一次函數(shù)與系數(shù)的關系：對于y=kx+b與y軸交于（0，b），當b＞0時，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當b＜0時，（0，b）在y軸的負半軸，直線與y軸交于負半軸．k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．