Question

如圖，在⊙O中，弦AB，CD相交于點E，AE=2cm，BE=6cm，DE=3cm，則CE=

 

 cm；學(xué)以致用：點P是直徑為10的⊙Q中一點且PQ=2，過點P作弦HK，則線段PH與線段PK的積等于

 

．

Answer 1

考點：相交弦定理

專題：

分析：根據(jù)相交弦定理得AE•BE=CE•DE，然后把AE=2，BE=6，DE=3代入即可計算出CE的長；
如圖過P點的直徑為MN，先計算出PM=QM-PQ=3，PN=QN+PQ=7，然后根據(jù)相交弦定理進行計算．

解答：解：∵AE•BE=CE•DE，
∴2×6=3×CE，
∴CE=4；
如圖，過P點的直徑為MN，
∵PQ=2，
∴PM=QM-PQ=5-2=3，PN=QN+PQ=5+2=7，
∵PH•PK=PM•PN，
∴PH•PK=3×7=21．
故答案為4；21．

點評：本題考查了相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等．