【題目】ABC中,∠ACB=45°DAC上一點,AD=5,連接BD,將△ABD沿BD翻折至△EBD,點A的對應(yīng)點E點恰好落在邊BC上.延長BC至點F,連接DF,若CF=2,tanABD=,則DF長為( 。

A.B.C.5D.7

【答案】B

【解析】

,交,作.設(shè),,由,可知

由折疊可知,平分,得,在中,,得出,因此,,,所以,

,再由勾股定理

解:如圖.過AAHBCH,交BDP,作DGBCG

設(shè)PH=xAP=y,

tanABD=,

BH=2HP=2x

由折疊可知,BD平分∠ABC,

,

AB=2y,

RtABH中,AH2+BH2=AB2,

即,(x+y2+2x2=2y2,

y=x

AB=,AH=AP+PH=+x=x,

∵∠ACB=45°,AHBC,

CH=AH=

BC=BH+CH=2x+=,

,

CD=7,

DG=CG=7,

CF=2,

FG=7+2=9

DF==,

故選:B

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書,第一次用1200元購書若干本,并按該書定價7元出售,很快售完.由于該書暢銷,第二次購書時,每本書的批發(fā)價已比第一次提高了20%,他用1500元所購該書的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價售出200本時,出現(xiàn)滯銷,便以定價的4折售完剩余的書.

1)第一次購書的進(jìn)價是多少元?

2)試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了,還是賺錢了(不考慮其他因素)?若賠錢,賠多少;若賺錢,賺多少?

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1)現(xiàn)該商場要保證每天盈利6080元,同時又要顧客得到實惠,那么每千克應(yīng)漲價多少元?

2)若該商場單純從經(jīng)濟(jì)角度看,每千克這種水果漲價多少元,能使商場獲利最多?

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【題目】四邊形的內(nèi)接四邊形,,,垂足為

1)如圖1,求證:;

2)如圖2,點的延長線上,且,連接,求證:;

3)如圖3,在(2)的條件下,若,,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小王騎車從甲地到乙地,小李騎車從乙地到甲地,小王的速度小于小李的速度,兩人同時出發(fā),沿同一條公路勻速前進(jìn).圖中的折線表示兩人之間的距離與小王的行駛時間之間的函數(shù)關(guān)系.

請你根據(jù)圖象進(jìn)行探究:

1)小王和小李的速度分別是多少?

2)求線段所表示的之間的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的 1.5 倍,兩人各加工 600 個這種零件,甲比乙少用 5 天.

1)求甲、乙兩人每天各加工多少個這種零件?

2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費分別是 150 元和 120 元,現(xiàn)有 3000 個這種零件的加工任務(wù),甲單獨加工一段時間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨完成.如果總加工費不超過 7800 元,那么甲至少加工了多少天?

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【題目】如圖,將長方形紙片ABCD折疊,使邊DC落在對角線AC上,折痕為CE,且D點落在對角線D′處.若AB=3,AD=4,則ED的長為

A B3 C1 D

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【題目】已知:如圖,ABC中,∠ACB90°,D在斜邊AB上,DEAC,DFBC,垂足分別為E,F

1)當(dāng)∠ACD=∠BCD時,求證:四邊形DECF是正方形;

2)當(dāng)∠BCD=∠A時,求證:

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【題目】《九章算術(shù)》是我國古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作,書中有一個問題:今有黃金九枚,白銀一十一枚,稱之重適等.交易其一,金輕十三兩.問金、銀一枚各重幾何?.意思是:今有甲種袋子中裝有黃金9枚(每枚黃金重量相同),乙種袋子中裝有白銀11枚(每枚白銀重量相同),稱重兩袋相等.兩袋互相交換1枚后,甲種袋子比乙種袋子輕了13兩(袋子重量忽略不計).問黃金、白銀每枚各重多少兩?設(shè)每枚黃金重x兩,每枚白銀重y兩,則可建立方程為( 。

A.B.

C.D.

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