【題目】如圖,已知一次函數(shù)y= kx +b的圖象交反比例函數(shù)的圖象于點A(2,-4)和點B(h,-2),交x軸于點C.
(1)求這兩個函數(shù)的解析式;
(2)連接QA、OB.求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式的解集.
【答案】(1)反比例函數(shù)是:,一次函數(shù)是:;(2)6;(3)或
【解析】
(1)先把點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式,從而的反比例函數(shù)解析式,再求點B的坐標(biāo),然后代入反比例函數(shù)解析式求出點B的坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法求解即可;
(2)根據(jù)割補法計算即可;
(3)觀察函數(shù)圖象即可求出不等式的解集.
(1)把A(2,4)的坐標(biāo)代入得:m=2×(-4)8,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式是;
把B(h,-2)的坐標(biāo)代入得2=,
解得:h=4,
∴B點坐標(biāo)為(4,2),
把A(2,4)、B(4,2)的坐標(biāo)代入y=kx+b得,
解得,
∴一次函數(shù)表達(dá)式為y=x6;
(2)當(dāng)y=0時,x=0+6=6,
∴OC=6,
∴△AOB的面積=S△AOC-S△BOC= ×6×4×6×2=6;
(3)由圖象知,一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的范圍為0<x<2或x>4.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為,E在正方形外,DE=DC,過D作DH⊥AE于H,直線DH,EC交于點M,直線CE交直線AD于點P,則下列結(jié)論正確的是____________
①∠DAE=∠DEA;②∠DMC=45°;③;④若MH=2,則S△CMD=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某飾品店老板去批發(fā)市場購買新款手鏈,第一次購手鏈共用1000元,將該手鏈以每條定價28元銷售,并很快售完,所得利潤率高于30%.由于該手鏈深得年輕人喜愛,十分暢銷,第二次去購進(jìn)手鏈時,每條的批發(fā)價已比第一次高5元,共用去了1500元,所購數(shù)量比第一次多10條.當(dāng)這批手鏈以每條定價32元售出80%時,出現(xiàn)滯銷,便以5折價格售完剩余的手鏈.現(xiàn)假設(shè)第一次購進(jìn)手鏈的批發(fā)價為x元/條.
(1)用含x的代數(shù)式表示:第一次購進(jìn)手鏈的數(shù)量為 條;
(2)求x的值;
(3)不考慮其他因素情況下,試問該老板第二次售手鏈?zhǔn)琴r錢了,還是賺錢了?若賠錢,賠多少?若賺錢,賺多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,拋物線的頂點為,經(jīng)過拋物線上的兩點和的直線交拋物線的對稱軸于點.
(1)求拋物線的解析式和直線的解析式.
(2)在拋物線上兩點之間的部分(不包含兩點),是否存在點,使得?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
(3)若點在拋物線上,點在軸上,當(dāng)以點為頂點的四邊形是平行四邊形時,直接寫出滿足條件的點的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在線段上任取一點,將線段逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段,將線段順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,連接,,,是的中點,連接交于點,連接交于點.直線分別交,于,兩點,有下列結(jié)論:①;②四邊形為平行四邊形;③;④.其中正確的結(jié)論是( )
A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解居民的環(huán)保意識,社區(qū)工作人員在光明小區(qū)隨機抽取了若干名居民開展主題為“打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)”的環(huán)保知識有獎問答活動,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖條形統(tǒng)計圖(得分為整數(shù),滿分為10分,最低分為6分)
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次調(diào)查一共抽取了 名居民;
(2)求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(3)社區(qū)決定對該小區(qū)500名居民開展這項有獎問答活動,得10分者設(shè)為“一等獎”,請你根據(jù)調(diào)查結(jié)果,幫社區(qū)工作人員估計需準(zhǔn)備多少份“一等獎”獎品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩:我問開店李三公,眾客都來到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無房可;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費20錢,且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費按8折優(yōu)惠.若詩中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?/span>
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠1=∠2,AD=AE,∠B=∠ACE,且B、C、D三點在一條直線上,
(1)試說明△ABD與△ACE全等的理由;
(2)如果∠B=60°,試說明線段AC、CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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