【題目】在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是邊BC上一點(diǎn)，AP與BD交于點(diǎn)M，DP與AC交于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則AM：PM=2：1；

②若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則四邊形OMPN的面積是8；

③若點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的總面積為28；

④若點(diǎn)P在BC的運(yùn)動(dòng)，則圖中陰影部分的總面積不變．

其中正確的是_____________．（填序號(hào)即可）

【答案】①③

【解析】試題分析：當(dāng)點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)時(shí)，連接OP，過(guò)點(diǎn)M作HF∥BP交AB于點(diǎn)H，交OP于點(diǎn)F，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得：OP=AB=3，根據(jù)題意可知：△OMP∽BMA，則，則①正確；根據(jù)△AMH和△APB相似可得HM=，則MF=，則△OMP的面積為3×÷2=2，即四邊形OMPN的面積為4，則②錯(cuò)誤；根據(jù)矩形的性質(zhì)可知：△AOD的面積為12，△ABM的面積為8，則陰影部分的面積為：12+8×2=28，即③正確；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，陰影部分的面積隨著P的運(yùn)動(dòng)而改變.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一組數(shù)據(jù)：－1、2、l、0、3，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）

A. 1，0 B. 2，1 C. 1，2 D. 1，1

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【題目】據(jù)調(diào)查，超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一，所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過(guò)15m/s，在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀，如平面幾何圖，AD=24m，∠D=90°，第一次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛，測(cè)得∠ABD=31°，2秒后到達(dá)C點(diǎn)，測(cè)得∠ACD=50°（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，結(jié)果精確到1m）

（1）求B，C的距離．

（2）通過(guò)計(jì)算，判斷此轎車是否超速．

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【題目】木工師傅在設(shè)計(jì)拉動(dòng)抽屜時(shí)，參考的數(shù)學(xué)原理是 _____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.a＞0 B.3是方程ax+bx+c=0的一個(gè)根

C.a+b+c=0 D.當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

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【題目】如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示（ ）
A.增加14%
B.增加6%
C.減少6%
D.減少26%

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與雙曲線全相交于點(diǎn)A、B，且拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為(一2,2),點(diǎn)B在第四象限內(nèi).過(guò)點(diǎn)B作直線BC//x軸，點(diǎn)C為直線BC與拋物線的另一交點(diǎn),已知直線BC與x軸之間的距離是點(diǎn)B到y(tǒng)軸的距離的4倍.記拋物線頂點(diǎn)為E.

（1）求雙曲線和拋物線的解析式;

（2）計(jì)算與的面積;

（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，使的面積等于的面積的8倍?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，順次連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形A1B1C1D1 ， 再順次連接四邊形A1B1C1D1各邊中點(diǎn)，得到四邊形A2B2C2D2 ， 如此進(jìn)行下去，得到四邊形AnBnCnDn ．
（1）求證：四邊形A1B1C1D1是矩形；
（2）四邊形A3B3C3D3是形；
（3）四邊形A1B1C1D1的周長(zhǎng)為；
（4）四邊形AnBnCnDn的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，OF⊥BC于點(diǎn)F，交⊙O于點(diǎn)E，AE與BC交于點(diǎn)H，點(diǎn)D為OE的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且∠ODB＝∠AEC.

求證：（1）BD是⊙O的切線；

（2）若EH=2,AH=6,求CE的長(zhǎng).

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