Question

方程x²=4的解是

 

；方程（x-2）²=0的解是

 

方程x²=2x的解是

 

；方程（x-2）（x+1）=0的解是

 

．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：根據(jù)x²=4直接開方得出方程的解；（x-2）²=0直接開方即可的方程的兩個相等的解；x²=2x移項后分解因式得出x（x-2）=0，推出方程x=0，x-2=0，求出方程的解即可；推出x-2=0，x+1=0，求出方程的解即可．

解答：解：∵x²=4，
∴x=±2，
即x₁=2，x₂=-2；
∵（x-2）²=0，
∴開方得：x-2=±0，
即x₁=x₂=2；
∵x²=2x，
∴x²-2x=0
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
即x₁=0，x₂=2；
∵（x-2）（x+1）=0，
∴x-2=0，x+1=0，
∴x₁=2，x₂=-1，
故答案為：x₁=2，x₂=-2，x₁=x₂=2，x₁=0，x₂=2，x₁=2，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程的解法，解此題的關(guān)鍵是把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程．