如上圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，過點(diǎn)A作AE⊥AC，若AE＝1，連接BE，則tanE= .

 

 

【解析】

試題分析：延長(zhǎng)CA使AF=AE，連接BF，過B點(diǎn)作BG⊥AC，垂足為G，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠CAB=45°，

∴∠BAF=135°，

∵AE⊥AC，

∴∠BAE=135°，

∴∠BAF=∠BAE，

∵在△BAF和△BAE中，

，

∴△BAF≌△BAE（SAS），

∴∠E=∠F，

∵四邊形ABCD是正方形，BG⊥AC，

∴G是AC的中點(diǎn)，

∴BG=AG=2，

在Rt△BGF中，

tanF==，

即tanE=．

故答案為．

考點(diǎn): 正方形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用

 

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（1）求加固后壩底增加的寬度AF.（結(jié)果保留根號(hào)）

（2）求完成這項(xiàng)工程需要土石多少立方米?（結(jié)果取整數(shù)，≈1.732）

 

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A．10m B．10m C．15m D．5m

 

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A、 B、0 C、2 D、8

 

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