【題目】已知直線,
(1)如圖1,點(diǎn)在直線上的左側(cè),直接寫出,和之間的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)如圖2,點(diǎn)在直線的左側(cè),,分別平分,,直接寫出和的數(shù)量關(guān)系是 .
(3)如圖3,點(diǎn)在直線的右側(cè),仍平分,,那么和有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.
【答案】(1) ;(2);
(3).理由見解析
【解析】
(1)首先作EF∥AB,根據(jù)直線AB∥CD,可得EF∥CD,所以∠ABE=∠1,∠CDE=∠2,據(jù)此推得∠ABE+∠CDE=∠BED即可.
(2)首先根據(jù)BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,推得∠ABF+∠CFD=(∠ABE+∠CDE);然后由(1),可得∠BFD=∠ABF+∠CFD,∠BED=∠ABE+∠CDE,據(jù)此推得∠BFD=∠BED.
(3)首先過點(diǎn)E作EG∥CD,再根據(jù)AB∥CD,EG∥CD,推得AB∥CD∥EG,所以∠ABE+∠BEG=180°,∠CDE+∠DEG=180°,據(jù)此推得∠ABE+∠CDE+∠BED=360°;然后根據(jù)∠BFD=∠ABF+∠CDF,以及BF,DF分別平分∠ABE,∠CDE,推得2∠BFD+∠BED=360°即可.
解:(1)如圖1,作,
,
直線,
,
,,
,
即.
(2)如圖2,
,
,分別平分,,
,,
由(1),可得
,
.
(3)如圖3,過點(diǎn)作,
,
,,
,
,,
,
由(1)知,,
又,分別平分,,
,,
,
.
故答案為:、.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,點(diǎn)為的中點(diǎn),點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),同時點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動.
(1)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度相等,當(dāng)運(yùn)動時間是時,與是否全等?請說明理由;
(2)若點(diǎn)的運(yùn)動速度與點(diǎn)的運(yùn)動速度不相等,當(dāng)與全等時,點(diǎn)的運(yùn)動時間是_______________;運(yùn)動速度是_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如下圖,和是等腰直接角三角形,,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),連接,交于點(diǎn),點(diǎn)恰好是中點(diǎn),連接.
(1)求證:;
(2)連接AM、AE,請?zhí)骄?/span>AN與EN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。
①寫出AN與EM:位置關(guān)系___;數(shù)量關(guān)系___;
②請證明上述結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),將三角形進(jìn)行平移,平移后點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn).
(1)若,求的值;
(2)若點(diǎn),其中. 直線交軸于點(diǎn),且三角形的面積為1,試探究和的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義運(yùn)算ab=a(1-b),下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個結(jié)論:
①2(-2)=6 ②ab=ba
③若a+b=0,則(aa)+(bb)=2ab ④若ab=0,則a=0.
其中正確結(jié)論的序號是 (填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,菱形的頂點(diǎn)在軸上,點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),點(diǎn)在軸的正半軸上.點(diǎn)的坐標(biāo)為.動點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度,按照的順序在菱形的邊上勻速運(yùn)動一周,設(shè)運(yùn)動時間為秒.
(1)①點(diǎn)的坐標(biāo) .②求菱形的面積.
(2)當(dāng)時,問線段上是否存在點(diǎn),使得最小,如果存在,求出 最小值;如果不存在,請說明理由.
(3)若點(diǎn)到的距離是1,則點(diǎn)運(yùn)動的時間等于 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,雙曲線y=與一次函數(shù)y=﹣x+4在第一象限內(nèi)交于A,B兩點(diǎn),且△AOB的面積為2,則k的值為( )
A.2B.C.D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠1=∠2,要說明△ABD≌△ACD,還需從下列條件中選一個,錯誤的選法是( )
A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC. DB=DCD. AB=AC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一輛汽車往返于甲、乙兩地之間,如果汽車以50千米/時的平均速度從甲地出發(fā),則6小時可到達(dá)乙地.
(1)寫出時間t(時)關(guān)于速度v(千米/時)的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象.
(2)若這輛汽車需在5小時內(nèi)從甲地到乙地,則此時汽車的平均速度至少應(yīng)是多少?
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