【題目】如圖,△A1AC1是由△ABC繞某點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分A(﹣1,6),B(﹣5,0),C(﹣5,6).
(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo);
(2)在所給網(wǎng)格中畫(huà)出△A1AC1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的圖形;
(3)在所給網(wǎng)格中畫(huà)出與△A1AC1關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱的圖形.
【答案】(1) P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),A1的坐標(biāo)為(5,6);(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析.
【解析】
(1)旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段的垂直平分線的交點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心,再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出點(diǎn)A1,C1的坐標(biāo);
(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)做出△A2A1C2,;
(3)根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)做成△BA2C3.
(1)如圖,點(diǎn)P為所作,P點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1),A1的坐標(biāo)為(5,6);
(2)如圖,△A2A1C2為所作;
(3)如圖,△BA2C3為所作.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一位小朋友在粗糙不打滑的“Z”字形平面軌道上滾動(dòng)一個(gè)半徑為10cm的圓盤(pán),如圖所示,AB與CD是水平的,BC與水平面的夾角為60°,其中AB=60cm,CD=40cm,BC=40cm,那么該小朋友將圓盤(pán)從A點(diǎn)滾動(dòng)到D點(diǎn)其圓心所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為___________cm
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫(xiě)有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再?gòu)闹忻鲆粡,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明現(xiàn)由.
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【題目】凸四邊形ABCD的兩條對(duì)角線和兩條邊的長(zhǎng)度都為1,則四邊形ABCD中最大內(nèi)角度數(shù)為( 。
A.150°B.135°C.120°D.105°
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【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量y(單位:個(gè))與銷(xiāo)售單價(jià)x(單位:元)有如下關(guān)系:y=-x+60(30≤x≤60).
設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元.
(1)求w與x之間的函數(shù)解析式;
(2)這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
(3)如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于48元,該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn),銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B分別在y軸、x軸正半軸上,D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),AD=DE,∠ADE=α,矩形AOBC的面積為32且AC=2BC.
(1)如圖1,當(dāng)α=90°時(shí),直線CE交x軸于點(diǎn)F,求證:F為OB中點(diǎn);
(2)如圖2,當(dāng)α=60°時(shí),若D是OB中點(diǎn),求E點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)α=120°時(shí),Q是AE的中點(diǎn),求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BQ的最小值.
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【題目】為慶祝中華人民共和國(guó)七十周年華誕,某校舉行書(shū)畫(huà)大賽,準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種文具,獎(jiǎng)勵(lì)在活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的師生已知用300元購(gòu)買(mǎi)甲種文具的個(gè)數(shù)是用50元購(gòu)買(mǎi)乙種文具個(gè)數(shù)的2倍,購(gòu)買(mǎi)1個(gè)甲種文具比購(gòu)買(mǎi)1個(gè)乙種文具多花費(fèi)10元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種文具、一個(gè)乙種文具各需多少元;
(2)若學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)這兩種文具共120個(gè),投入資金不多于1000元,且甲種文具至少購(gòu)買(mǎi)36個(gè),求有多少種購(gòu)買(mǎi)方案.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC上一點(diǎn),且FC=2BF,連接AE,EF.若AB=2,AD=3,則cos∠AEF的值是______.
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【題目】重慶八中渝北校區(qū)前的同茂大道的路有一座小山,因工程開(kāi)發(fā)需要爆破.小山北偏東方向,距小山米的處是同茂大道中央公園東公交站;小山北偏西方向,距小山米的處是同茂大道上麗山公交站.
(1)爆破時(shí),在爆破點(diǎn)周?chē)?/span>米范圍有危險(xiǎn)請(qǐng)問(wèn),為了安全,在爆破小山時(shí)需不需要暫時(shí)封閉同茂大道?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由;
(2)點(diǎn)是同茂大道上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,區(qū)域是規(guī)劃中的公園,問(wèn):這個(gè)公園占地多少平方米?
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