如圖，邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，⊙O的圓心O及A、B、C、E均在格點(diǎn)上，BC交⊙O于D，則∠AED的余弦值是
 
．
考點(diǎn)：圓周角定理,銳角三角函數(shù)的定義
專題：網(wǎng)格型
分析：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算出BC長(zhǎng)，再算出∠ABD的余弦值，根據(jù)圓周角定理可得∠AED=∠ABD，進(jìn)而得到∠AED的余弦值．
解答：解：連接AB，
∵AB=2，AC=1．
∴BC=
22+12
=
5
，
∴∠ABD的余弦值：
AB
CB
=
2
5
=
2
5
5
，
∵∠AED=∠ABD，
∴∠AED的余弦值是
2
5
5
，
故答案為：
2
5
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角定理以及銳角三角函數(shù)，關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，A是圓O外一點(diǎn)，AO的延長(zhǎng)線交圓O于點(diǎn)C，點(diǎn)B在圓上，且AB=BC，∠A=30°，求證：AB是圓O的切線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）計(jì)算：6×|-
1
2
|-cos60°+2-1-
3-8
；
（2）解方程：
x
x-3
-1=
18
x2-9
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如圖（單位：cm），則該幾何體是
 
（填名稱），其側(cè)面積為
 
cm2．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）的圖象上任意兩點(diǎn)，如圖，過A、B兩點(diǎn)分別作y軸的垂線，垂足為C、D，連結(jié)AB、AO、BO，求梯形ABDC的面積與△ABO的面積比
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一個(gè)正方體紙盒的展開圖，若在其中的三個(gè)正方形的a、b、c內(nèi)分別填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它們的折成正方體后a與a的相對(duì)面上的數(shù)互為相反數(shù)，b與b的相對(duì)面上的數(shù)互為倒數(shù)，a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，∠A=50°，BC=4cm，則∠C=
 
；AD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD于O，若梯形的面積為100cm2，則梯形的高為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若正方形的邊長(zhǎng)為5cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)為
 
；
（2）若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為4cm，則它的邊長(zhǎng)為
 
；面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案