Question

如圖，已知四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別為A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）將四邊形ABCD先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，得到了四邊形A₁B₁C₁D₁，畫出四邊形A₁B₁C₁D₁，并寫出A₁、B₁、C₁、D₁的坐標(biāo)；
（2）求四邊形A₁B₁C₁D₁的面積；
（3）請直接寫出線段AA₁的長．

Answer 1

考點：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點坐標(biāo)即可；
（2）將四邊形分為兩個三角形進(jìn)而得出其面積；
（3）利用勾股定理直接求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：四邊形A₁B₁C₁D₁，即為所求；
A₁（7，3）、B₁（8，5）、C₁（7，7）、D₁（5，5）；

（2）四邊形A₁B₁C₁D₁的面積為：

1

2

×3×2+

1

2

×3×2=6；

（3）線段AA₁的長為：

32+22

=

13

．

點評：此題主要考查了圖形的平移以及四邊形面積求法和勾股定理等知識，正確分割圖形得出其面積是解題關(guān)鍵．