【題目】觀察下列兩個(gè)等式:2﹣=2×+1,5﹣=5×+1,給出定義如下
我們稱使等式a﹣b=ab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a,b”為共生有理數(shù)對(duì)”,記為(a,b)
(1)通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2,1”,“4,”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”;
(2)若(6,a)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值;
(3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則“﹣n,﹣m” “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”),并說(shuō)明理由;
(4)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”(其中n≠1),直接用含n的代數(shù)式表示m.
【答案】解:(﹣2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”;(4,)是共生有理數(shù)對(duì);(2)a=;(3)是. (4)
【解析】
(1)計(jì)算后,根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷;
(2)根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義可得:6-a=6a+1,即可求得a的值;
(3)根據(jù)(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”可得:m-n=mn+1,再根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可判斷;
(4)根據(jù)“共生有理數(shù)對(duì)”的定義即可解決問(wèn)題.
解:(1)﹣2﹣1=﹣3,﹣2×1+1=1,
∴﹣2﹣1≠﹣2×1+1,
∴(﹣2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”;
∵4﹣=,,
∴(4,)是共生有理數(shù)對(duì);
(2)由題意得:
6﹣a=6a+1,
解得a=;
(3)是.
理由:﹣n﹣(﹣m)=﹣n+m,
﹣n(﹣m)+1=mn+1,
∵(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,
∴m﹣n=mn+1,
∴﹣n+m=mn+1,
∴(﹣n,﹣m)是“共生有理數(shù)對(duì)”;
故答案為:是;
(4)∵(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,
∴m﹣n=mn+1,
即mn﹣m=﹣(n+1),
∴(n﹣1)m=﹣(n+1),
∴.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:
,,,,,,
問(wèn):(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?
(2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?
(3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為(包括),超過(guò)部分每千米1.2元,問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車2100輛,平均每天計(jì)制生產(chǎn)300輛,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況.(超過(guò)每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為正,不足每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為負(fù))
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
每天超出計(jì)劃的量數(shù) |
(1)該廠星期四實(shí)際生產(chǎn)自行車______輛
(2)該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,b,c,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是1,0,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)10班34號(hào).小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的編號(hào)是_______.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(概念學(xué)習(xí))
規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2③,讀作“2的圈3次方”,(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)÷(﹣3)記作(﹣3)④,讀作“﹣3的圈4次方”,一般地,把 (a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方”.
(1)(初步探究)
直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2③=_______,(-)⑤=_______;
(2)(深入思考)
我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?
Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.
(﹣3)④=_______;5⑥=_______; (-) ⑩=_______.
Ⅱ. 想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于_______;
Ⅲ. 算一算:
12÷(-)④×(-2)⑤-(-)⑥÷3.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0,3)、B(3,4)、C(2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).
(1)△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;
(2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫(huà)出圖形)
(3)△A2B2C2的面積是 平方單位.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形,按如圖的位置擺放,直角頂點(diǎn)
C重合.
(1)求證:AD=BE;
(2)將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到圖②,點(diǎn)A、D、E在同一直線上時(shí),若CD=,BE=3,
求AB 的長(zhǎng);
(3)將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中如圖,已知拋物線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)、.
求此拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo);
聯(lián)結(jié)AC交y軸于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)BD、BC,過(guò)點(diǎn)C作,垂足為點(diǎn)H,拋物線對(duì)稱軸交x軸于G,聯(lián)結(jié)HG,求HG的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊。
(1)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是___,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是___;
(2)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)。
(3)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O原點(diǎn)),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段POAM的值是否變化?若不變,求其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由。
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com