【題目】觀察下列兩個(gè)等式:22×+1,55×+1,給出定義如下

我們稱使等式abab+1成立的一對(duì)有理數(shù)“a,b”為共生有理數(shù)對(duì)”,記為(ab

1)通過(guò)計(jì)算判斷數(shù)對(duì)“﹣2,1”,“4,”是不是“共生有理數(shù)對(duì)”;

2)若(6,a)是“共生有理數(shù)對(duì)”,求a的值;

3)若(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,則“﹣n,﹣m   “共生有理數(shù)對(duì)”(填“是”或“不是”),并說(shuō)明理由;

4)若(m,n)是共生有理數(shù)對(duì)(其中n1),直接用含n的代數(shù)式表示m.

【答案】解:(﹣2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”;(4,)是共生有理數(shù)對(duì);(2a;(3)是. 4

【解析】

1)計(jì)算后,根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可判斷;

2)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義可得:6-a=6a+1,即可求得a的值;

3)根據(jù)(m,n)是共生有理數(shù)對(duì)可得:m-n=mn+1,再根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可判斷;

4)根據(jù)共生有理數(shù)對(duì)的定義即可解決問(wèn)題.

解:(1)﹣21=﹣3,﹣2×1+11,

∴﹣21≠﹣2×1+1

∴(﹣2,1)不是“共生有理數(shù)對(duì)”;

4,,

∴(4)是共生有理數(shù)對(duì);

2)由題意得:

6a6a+1

解得a;

3)是.

理由:﹣n﹣(﹣m)=﹣n+m

n(﹣m+1mn+1,

∵(mn)是“共生有理數(shù)對(duì)”,

mnmn+1

∴﹣n+mmn+1,

∴(﹣n,﹣m)是“共生有理數(shù)對(duì)”;

故答案為:是;

4)∵(m,n)是“共生有理數(shù)對(duì)”,

mnmn+1,

mnm=﹣(n+1),

∴(n1m=﹣(n+1),

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】出租車司機(jī)小李某天上午營(yíng)運(yùn)時(shí)是在東西走向的大街上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午所接六位乘客的行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)如下:

,,,

問(wèn):(1)將最后一位乘客送到目的地時(shí),小李在什么位置?

2)若汽車耗油量為(升/千米),這天上午小李接送乘客,出租車共耗油多少升?

3)若出租車起步價(jià)為8元,起步里程為(包括),超過(guò)部分每千米1.2元,問(wèn)小李這天上午共得車費(fèi)多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某自行車廠計(jì)劃一周生產(chǎn)自行車2100輛,平均每天計(jì)制生產(chǎn)300輛,實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入,下表是某周的生產(chǎn)情況.(超過(guò)每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為正,不足每天計(jì)劃生產(chǎn)數(shù)記為負(fù))

星期

每天超出計(jì)劃的量數(shù)

1)該廠星期四實(shí)際生產(chǎn)自行車______

2)該廠本周實(shí)際每天平均生產(chǎn)多少輛自行車?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校利用二維碼進(jìn)行學(xué)生學(xué)號(hào)統(tǒng)一編排.黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0,將每一行數(shù)字從左到右依次記為a,bc,d,那么利用公式a×23-b×22-c×21+d計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù).第一行表示年級(jí),第二行表示班級(jí),如圖1所示,第一行數(shù)字從左往右依次是10,0,1,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+0×21+1=9,計(jì)作09,第二行數(shù)字從左往右依次是1,0,1,0,則表示的數(shù)據(jù)為1×23+0×22+1×21=10,計(jì)作10,以此類推,圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號(hào)為091034,表示9年級(jí)10班34號(hào).小明所對(duì)應(yīng)的二維碼如圖2所示,則他的編號(hào)是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(概念學(xué)習(xí))

規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運(yùn)算叫做除方,如2÷2÷2,(﹣3÷(﹣3÷(﹣3÷(﹣3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方,(﹣3÷(﹣3÷(﹣3÷(﹣3)記作(﹣3,讀作3的圈4次方,一般地,把 a≠0)記作a,讀作“a的圈n次方

1)(初步探究)

直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果:2=_______,(-=_______;

2)(深入思考)

我們知道,有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算,除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算,有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢?

Ⅰ.試一試:仿照上面的算式,將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫(xiě)成冪的形式.

(﹣3=_______5=_______; (-) =_______

Ⅱ. 想一想:將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫(xiě)成冪的形式等于_______;

Ⅲ. 算一算:

12÷(-)×(-2)(-)÷3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知:ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi),三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A0,3)、B3,4)、C2,2)(正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度).

1ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的A1B1C1,點(diǎn)C1的坐標(biāo)是 ;

2)以點(diǎn)B為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為21,點(diǎn)C2的坐標(biāo)是 ;(畫(huà)出圖形)

3A2B2C2的面積是 平方單位.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖①已知△ACB和△DCE為等腰直角三角形,按如圖的位置擺放,直角頂點(diǎn)

C重合.

(1)求證:AD=BE;

(2)將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到圖②,點(diǎn)A、DE在同一直線上時(shí),若CD=,BE=3,

AB 的長(zhǎng);

(3)將△DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到圖③,若∠CBD=45°,AC=6,BD=3,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy如圖,已知拋物線,經(jīng)過(guò)點(diǎn)、

求此拋物線頂點(diǎn)C的坐標(biāo);

聯(lián)結(jié)ACy軸于點(diǎn)D,聯(lián)結(jié)BD、BC,過(guò)點(diǎn)C,垂足為點(diǎn)H,拋物線對(duì)稱軸交x軸于G,聯(lián)結(jié)HG,求HG的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上的點(diǎn)A和點(diǎn)B之間的距離為32個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)A在原點(diǎn)的左邊,距離原點(diǎn)5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B在原點(diǎn)的右邊。

(1)點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是___,點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是___;

(2)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)向左運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,在點(diǎn)C處點(diǎn)F追上了點(diǎn)E,求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)。

(3)若已知在數(shù)軸上的點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)向右運(yùn)動(dòng),速度為每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度,設(shè)線段NO的中點(diǎn)為P(O原點(diǎn)),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線段POAM的值是否變化?若不變,求其值;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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