【題目】已知二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點,在x軸上方的拋物線上有一點C,且△ABC的面積等于10,則C點坐標為________.
【答案】(4,5)或(-2,5)
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點,可以求得A、B兩點的坐標,由在拋物線上有一點C,使得△ABC的面積等于10,可以設(shè)出點C的坐標,從而可以求得點C的坐標.
將y=0代入y=x2-2x-3可得,0=x2-2x-3,
解得x1=-1,x2=3.
∵二次函數(shù)y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點,
∴點A的坐標為(-1,0),點B的坐標為(3,0).
∵點C在二次函數(shù)y=x2-2x-3上,設(shè)點C的坐標為(x,x2-2x-3),
又∵△ABC的面積等于10,
∴10=.
解得x1=-2,x2=4.
故點C的坐標為:(-2,5)或(4,5).
故答案為(4,5)或(-2,5)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28800元購進了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標價150元銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元?
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,點D是線段AC上的一動點,E在BC的延長線上,且BD=DE.
(1)如圖1,若點D為線段AC的中點,求證:AD=CE;
(2)如圖2,若點D為線段AC上任意一點,試確定線段AD與CE的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(﹣2,0),B(4,0)兩點,頂點C到x軸的距離為2,則此拋物線的解析式為______.
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣1,0)、B(2,0)兩點,交y軸于點C(0,﹣2),過點A、C畫直線.
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)若點P在x軸正半軸上,且PA=PC,求OP的長.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠B=60°,D、E分別為AB、BC上的點,且AE、CD交于點F.若AE、CD為△ABC的角平分線.
(1)求證:∠AFC=120°;
(2)若AD=6,CE=4,求AC的長?
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【題目】如圖,甲、乙兩數(shù)學興趣小組測量山CD 的高度. 甲小組在地面A處測量,乙小組在上坡B處測量,AB=200 m. 甲小組測得山頂D的仰角為45°,山坡B處的仰角為30°;乙小組測得山頂D 的仰角為58°. 求山CD的高度(結(jié)果保留一位小數(shù)).參考數(shù)據(jù):,,供選用.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,D是BC的中點,DE⊥AB, DF⊥AC,垂足分別是E,F(xiàn).
(1)證明:DE=DF;
(2)只添加一個條件,使四邊形EDFA是正方形.并證明結(jié)論.
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