Question

如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若∠AEB+∠BDC=80°，則∠B=

 

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Answer 1

考點：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：利用△BED的內(nèi)角和知∠B+∠BED+∠BDE=180°；根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、平角的定義知∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，所以∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，由此可以求得∠B=40°．

解答：解：∵△ABC沿著DE翻折，
∴∠AEB+2∠BED=180°，∠BDC+2∠BDE=180°，
∴∠AEB+∠BDC+2（∠BED+∠BDE）=360°，
而∠AEB+∠BDC=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，
∴80°+2（180°-∠B）=360°，
∴∠B=40°．
故答案為：40°．

點評：本題考查圖形的折疊變化及三角形的內(nèi)角和定理．關(guān)鍵是要理解折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，只是位置變化．