如圖，M、N分別是⊙O的內(nèi)接正△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)且BM=CN，連接OM、ON，求∠MON的度數(shù)．
考點(diǎn)：三角形的外接圓與外心,全等三角形的判定與性質(zhì),等邊三角形的性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：證明△OBM≌△OCN就可以證明∠MOB=∠NOC，從而得到∠MON=∠BOC即可求解．
解答：解：連接OB、OC；
∵△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，
∴OB=OC，∠BOC=120°，∠OBC=∠OCB=∠OBA=30°；
在△OBM和△OCN中，
BO=CO
∠MBO=∠NCO
BM=CN
，
∴△OBM≌△OCN（SAS），
∴∠MOB=∠NOC，
∴∠MON=∠BOC=120°．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等邊三角形的性質(zhì)，得出△OBM≌△OCN是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、3a+2a=5a2
B、
9
=±3
C、x2+x2=2x2
D、x6÷x2=x3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為支持我國(guó)西南地區(qū)抗旱救災(zāi)，團(tuán)中央和全國(guó)少工委號(hào)召全國(guó)各級(jí)共青團(tuán)和少先隊(duì)組織，積極組織動(dòng)員廣大共青團(tuán)員和少先隊(duì)員，每人捐助一瓶水，用實(shí)際行動(dòng)向?yàn)?zāi)區(qū)人民群眾送去“愛(ài)心水”． 某校對(duì)本校倡導(dǎo)的自愿捐款活動(dòng)進(jìn)行抽樣調(diào)查，得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù)．如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖，圖中從左到右各長(zhǎng)方形的高度之比為3：4：5：8：6，又知此次調(diào)查中捐款25元和30元的學(xué)生一共42人．請(qǐng)你根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：
（1）他們一共調(diào)查了多少人？
（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？
（3）若該校共有1560名學(xué)生，估計(jì)全校學(xué)生捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2-（4k+1）x+3k+3=0（k是整數(shù)）．
（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（其中x1＜x2），設(shè)y=x2-x1-2，寫(xiě)出y關(guān)于變量k的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了了解我市中學(xué)生課外活動(dòng)的情況，市教育局在我市某中學(xué)2000名中學(xué)生中，隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫(xiě)一種自己最喜歡的活動(dòng)）并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
（1）參加調(diào)查的人數(shù)共有
 
人；在扇形圖中，n=
 
．
（2）請(qǐng)你估計(jì)該校喜歡“B”項(xiàng)目的學(xué)生有多少？若從中隨機(jī)選擇100名，則喜歡該項(xiàng)目的小華同學(xué)被選中的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以“節(jié)能、環(huán)保、低碳、綠色”為主題的第十屆“中博會(huì)”于2013年9月在廣州舉行，據(jù)悉，本屆“中博會(huì)”共設(shè)境內(nèi)、境外兩種展位共5135個(gè)，其中境外展位個(gè)數(shù)的4倍比境內(nèi)展位個(gè)數(shù)多365個(gè)．
（1）求此次“中博會(huì)”境內(nèi)、境外展位分別有多少個(gè)？
（2）若境內(nèi)、境外展位平均每個(gè)展位的租金分別為6800元、5700元，求在這次“中博會(huì)”中，主辦單位共能收到租金多少元？（假設(shè)所有展位全部租出）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=-
1
4
x2+bx+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)AB，BC，D是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，以CD為一邊向右側(cè)作正方形CDEF，連結(jié)BF，若S△OBC=8，AC=BC．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；
（Ⅱ）求證：BF⊥AB；
（Ⅲ）求∠FBE的度數(shù)；
（Ⅳ）當(dāng)D點(diǎn)沿x軸正方向由點(diǎn)O移動(dòng)以點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)E也隨著運(yùn)動(dòng)，求出點(diǎn)E所走過(guò)的路線長(zhǎng)是多少？直接寫(xiě)出結(jié)果，不必寫(xiě)過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一天，某漁船離開(kāi)港口前往黃巖島海域捕魚(yú)，8小時(shí)后返航，此時(shí)一艘漁政船從該港口出發(fā)前往黃巖島巡查（假設(shè)漁政船與漁船沿同一航線航行）．下圖是漁政船及漁船到港口的距離S和漁船離開(kāi)港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象．
（1）寫(xiě)出漁船離港口的距離S和它離開(kāi)港口的時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在漁船返航途中，什么時(shí)間范圍內(nèi)兩船間距離不超過(guò)30海里？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若正多邊形的一個(gè)外角是30°，則該正多邊形的邊數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案