已知直線(xiàn)y=kx-3與x軸交于點(diǎn)A(4,0),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線(xiàn)y=-
x
2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P在x軸上以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度由拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q由點(diǎn)C沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)且速度是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)速度的2倍.
(1)求此拋物線(xiàn)的解析式和直線(xiàn)的解析式;
(2)如果點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),試問(wèn)當(dāng)t為何值時(shí),以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似;
(3)在直線(xiàn)CA上方的拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)D,使得△ACD的面積最大?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.