Question

如圖，直線y=

1

2

x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上，CD平行于y軸，S_△OCD=

7

2

，則k的值為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題

專題：

分析：根據(jù)點(diǎn)C在直線y=

1

2

x-2，可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積，可得DC的長(zhǎng)，可得D點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得答案．

解答：解；∵直線y=

1

2

x-2，點(diǎn)C在直線上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，
∴x=2，
∴點(diǎn)C（2，-1），
∵CD平行于y軸，
∴O到CD的距離是2，
設(shè)D（2，y），則DC=y+1
∵S_△OCD=

1

2

×2×(y+1)=

7

2

，
∴y=

5

2

，
∴D（2，

5

2

）
∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象上
∴k=xy=2×

5

2

=5，
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用三角形的面積公式，待定系數(shù)法求解．