如圖,直線與雙曲線交于A,B兩點(diǎn),連接OA,OB,AM⊥y軸于M,AN⊥x軸于N,有以下結(jié)論: ①OA=OB; ②△AOM≌△BON;
③若∠AOB=45O,則S△AOB=k.其中正確的是
(填序號(hào)即可).【原創(chuàng)】
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,拋物線y=ax2+2x+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,3),B(﹣1,0),請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)求拋物線的解析式;
(2)拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D,對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E,連接BD,求BD的長(zhǎng).
注:拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(﹣,).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,AB為等腰直角⊿ABC的斜邊(AB為定長(zhǎng)線段),O為AB的中點(diǎn),P為AC延長(zhǎng)線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段PB的垂直平分線交線段OC于點(diǎn)E,D為垂足,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),給出下列四個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)是( )
①E為⊿ABP的外心;②∠PEB=90°;
③PC·BE = OE·PB; ④CE + PC=.
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖所示,函數(shù)y1=|x|和y2=x+的圖象相交于(-1,1) (2,2)兩點(diǎn).當(dāng)y1 <y2時(shí),x的取值范圍是( )
A.x<-1 B.-1<x<2 C.x>2 D.x<-1或x>2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知直角三角形ABC,∠C=90°.
(1)試用直尺和圓規(guī)完成下列作圖:①作三角形ABC的中線CE;
②作△ACD,使它與△ACE關(guān)于直線AC對(duì)稱.
(2)求證:(1)中的四邊形ADCE是菱形;
(3)求證:BC=E.D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)與二次函數(shù)y=k(x2+x-1)的圖象交于點(diǎn)A(1,k)和點(diǎn)B(-1,-k).
(1)當(dāng)k=-2時(shí),求反比例函數(shù)的解析式;
(2)已知經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O的兩條直線AB與CD分別與雙曲線(k>0)交于A、B和C、D,那么AB與CD互相平分,所以四邊形ACBD是平行四邊形.
問(wèn):平行四邊形ABCD能否成為矩形?能否成為正方形?若能,請(qǐng)說(shuō)明直線AB、CD的位置關(guān)系;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由
(3)設(shè)二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)為Q,當(dāng)△ABQ是以AB為斜邊的直角三角形時(shí),求k的值.
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