如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定
專題：證明題
分析：首先證明∠B=∠D，可得四邊形ABCD是平行四邊形，然后再證明△ABM≌△ADN可得AB=AD，再根據(jù)菱形的判定定理可得結(jié)論．
解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，∠D+∠C=180°，
∵∠BAD=∠BCD，
∴∠B=∠D，
∴四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AM⊥BC，AN⊥DC，
∴∠AMB=∠AND=90°，
在△ABM和△ADN中，
∠B=∠D
∠AMB=∠AND=90°
AM=AN
，
∴△ABM≌△ADN（AAS），
∴AB=AD，
∴四邊形ABCD是菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的判定，關(guān)鍵是掌握一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上的兩點(diǎn)，且x1-x2=-2，x1•x2=3，y1-y2=-
4
3
，當(dāng)-3＜x＜-1時(shí)，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)10
3
，其一個(gè)內(nèi)角為60°．

（1）若d=25，則該紋飾要205個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；
（2）當(dāng)d=20時(shí)，若保持（1）中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為促進(jìn)教育均能發(fā)展，A市實(shí)行“陽光分班”，某校七年級(jí)一班共有新生45人，其中男生比女生多3人，求該班男生、女生各有多少人．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（-1）3+
8
+（
2
-1）0-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，若DE∥BC，DE=2，BC=3，求
AE
AC
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設(shè)該產(chǎn)品利潤每月的增長(zhǎng)率相同，求這個(gè)增長(zhǎng)率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第二象限，以A為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線x=-2，點(diǎn)C在拋物線上，且位于點(diǎn)A、B之間（C不與A、B重合）．若△ABC的周長(zhǎng)為a，則四邊形AOBC的周長(zhǎng)為
 
（用含a的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

最簡(jiǎn)二次根式
2b+1
與
a-17-b
是同類二次根式，則b-a=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案