【題目】2017年全球超級計算機500強名單公布,中國超級計算機“神威·太湖之光”和“天河二號”攜手奪得前兩名.已知“神威·太湖之光”的浮點運算速度是“天河二號”的2.74倍.這兩種超級計算機分別進(jìn)行100億億次浮點運算,“神威·太湖之光”的運算時間比“天河二號”少18.75秒,求這兩種超級計算機的浮點運算速度.設(shè)“天河二號”的浮點運算速度為億億次/秒,依題意,可列方程為___________.
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【題目】如圖,以△ABC的各邊,在邊BC的同側(cè)分別作三個正方形ABDI,BCFE,ACHG.
(1)求證:△BDE≌△BAC;
(2)求證:四邊形ADEG是平行四邊形.
(3)直接回答下面兩個問題,不必證明:
①當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時,四邊形ADEG是矩形.
②當(dāng)△ABC滿足條件_____________________時,四邊形ADEG是正方形?
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【題目】函數(shù)y=ax2+bx+c (a,b,c為常數(shù),且a≠0)經(jīng)過點(﹣1,0)、(m,0),且1<m<2,當(dāng)x<﹣1時,y隨x增大而減小,下列結(jié)論:①abc>0;②a+b<0;③若點A(﹣3,y1),B(3,y2)在拋物線上,則y1<y2;④a(m﹣1)+b=0;⑤c≤﹣1時,則b2﹣4ac≤4a.其中結(jié)論正確的有( 。﹤
A. 5 B. 4 C. 3 D. 2
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【題目】已知:一次函數(shù)y=﹣2x+10的圖象與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象相交于A、B兩點(A的B的右側(cè)).
(1)當(dāng)A(4,2)時,求反比例函數(shù)的解析式:
(2)當(dāng)A的橫坐標(biāo)是3,B的橫坐標(biāo)是2時,直線OA與此反比例函數(shù)圖象的另一支交于另一點C,連接BC交y軸于點D.
①求C點的坐標(biāo);
②求D點的坐標(biāo);
③求△ABC的面積.
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【題目】鹽城市某校開展了向貧困山區(qū)捐贈圖書活動.全校2000名學(xué)生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書,已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖①所示.學(xué)校為了了解各年級捐贈圖書情況,從各年級中隨機抽查了部分學(xué)年生,進(jìn)行捐贈圖書情況的統(tǒng)計,繪制成如圖②的頻數(shù)分布直方圖.根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)人均捐贈圖書最多的是 年級;
(2)估計該校九年級學(xué)生共捐贈圖書多少冊?
(3)全校大約共捐贈圖書多少冊?
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【題目】某公司購買了一批A、B兩種型號的產(chǎn)品,其中A型產(chǎn)品的單價比B型產(chǎn)品的單價多6元,已知該公司用1400元購買A型產(chǎn)品的件數(shù)與用1160元購買B型產(chǎn)品的件數(shù)相等.
(1)求該公司購買的A、B兩種型號產(chǎn)品的單價各是多少元?
(2)若兩種型號的產(chǎn)品共購買了100件,且購買的總費用為3260元,求購買了多少件A型產(chǎn)品?
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【題目】已知直線過點,且與函數(shù)的圖象相交于兩點,與軸、軸分別交于點,如圖所示,四邊形均為矩形,且矩形的面積為.
(1)求的值;
(2)當(dāng)點的橫坐標(biāo)為時,求直線的解析式及線段的長;
(3)如圖是小芳同學(xué)對線段的長度關(guān)系的思考示意圖.記點的橫坐標(biāo)為,已知當(dāng)時,線段的長隨的增大而減小,請你參考小芳的示意圖判斷:當(dāng)時,線段的長隨的增大而 . (填“增大”、“減小”或“不變”)
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【題目】(閱讀理解)若數(shù)軸上兩點,所表示的數(shù)分別為和,則有:
①,兩點的中點表示的數(shù)為;
②,兩點之間的距離;若,則可簡化為.
(解決問題)數(shù)軸上兩點,所表示的數(shù)分別為和,且滿足.
(1)求出,兩點的中點表示的數(shù);
(2)點從原點點出發(fā)向右運動,經(jīng)過秒后點到點的距離是點到點距離的倍,求點的運動速度是每秒多少個單位長度?
(數(shù)學(xué)思考)
(3)點以每秒個單位的速度從原點出發(fā)向右運動,同時,點從點出發(fā)以每秒個單位的速度向左運動,點從點出發(fā),以每秒個單位的速度向右運動,、分別為、的中點.思考:在運動過程中,的值是否發(fā)生變化?如果沒有變化,請求出這個值;如果發(fā)生變化,請說明理由.
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【題目】觀察:下列圖形是由邊長為1的小正方形構(gòu)成的,第1個圖形由2個小正方形構(gòu)成,周長為8;第2個圖形是由5個邊長為1的小正方形構(gòu)成,周長為12;推測:第個圖形由________個小正方形構(gòu)成,周長為_______.
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