如圖，直線AB，CD相交于O，已知∠AOC=75°，OE把∠BOD分成兩部分，且∠BOE：∠EOD=2：3，求∠AOE．
考點：對頂角、鄰補角
專題：幾何圖形問題
分析：根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，然后求出∠BOE，再根據(jù)鄰補角的定義列式計算即可得解．
解答：解：∠BOD=∠AOC=75°（對頂角相等），
∵∠BOE：∠EOD=2：3，
∴∠BOE=75°×
2
2+3
=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=180°-30°=150°．
點評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，鄰補角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校組織了一次環(huán)保知識競賽，每班選25名同學(xué)參加比賽，成績分別為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖，試根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：

（1）把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整；
（2）根據(jù)下表填空：a=
 
，b=
 
，c=
 
；
平均數(shù)（分） 中位數(shù)（分） 眾數(shù)（分）
一班 a b 90
二班 87.6 80 c
（3）請從平均數(shù)和中位數(shù)或眾數(shù)中任選兩個對這次競賽成績的結(jié)果進行分析．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

px•p6=p2x（p≠0，p≠1），求x．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠BAC=45°，AD⊥BC于點D，BD=2，DC=3，求AD的長．小萍同學(xué)靈活運用軸對稱知識，將圖形進行翻折變換，巧妙地解答了此題．請按照小萍的思路，探究并解答下列問題：
（1）分別以AB，AC為對稱軸，作出△ABD，△ACD的軸對稱圖形，點D的對稱點分別為E，F(xiàn)，延長EB，F(xiàn)C交于點G，證明四邊形AEGF是正方形；
（2）設(shè)AD=x，利用勾股定理，建立關(guān)于x的方程模型，求出AD的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（-4x+3y）（-3y-4x）與多項式M的差是16x2+27y2-5xy，求M．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知線段AB，P1是AB的黃金分割點（AP1＞BP1），點O是AB的中點，P2是P1關(guān)于點O的對稱點．求證：P1B是P2B和P1P2的比例中項．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用配方法證明代數(shù)式4x2-6x+11的值恒大于0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點D，E，F(xiàn)分別是△ABC的三邊的中點．
（1）若BC=8cm，求EF的長；
（2）若DE=3cm，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點（與C，D不重合），以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE．

（1）猜想圖1中線段BG，DE的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系（不必證明）；
（2）將圖1中的正方形CEFG繞點C按順時針（或逆時針）方向任意旋轉(zhuǎn)角度α；得到圖2，圖3．請你通過觀察、測量等方法判斷（1）中所得到的結(jié)論是否仍然成立，并選取圖2證明你的判斷．

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同步練習(xí)冊答案