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【題目】如圖，將一個邊長為的正方形圖形分割成四部分(兩個正方形和兩個長方形)，請認真觀察圖形，解答下列問題:

(1)根據圖中條件，請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數式表示出來);

(2)如果圖中的滿足求的值;

(3)已知,求的值.

【答案】(1) ;(2) ; (3)2

【解析】

（1）依據正方形的面積公式以及大正方形的各個組成部分，即可得到該圖形的總面積；

（2）由（1）可得：（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得出a+b的值；

（3）依據5+2x=a，3-2x=b，即可得到a2+b2=60，a+b=（5+2x）+（3-2x）=8，再根據a2+b2+2ab=（a+b）2，即可得到（5+2x）（3-2x）的值．

(1) 根據圖中條件得，該圖形的總面積

該圖形的總面積

由可知，

設

則

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC 中，AB=AC=6cm，∠B=∠C，BC=4cm，點 D 為 AB的中點．

（1）如果點 P 在線段 BC 上以 1cm/s 的速度由點 B 向點 C 運動，同時，點 Q 在線段 CA 上由點 C 向點 A 運動．

①若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度相等，經過 1 秒后，△BPD 與△CQP 是否全等，請說明理由；

②若點 Q 的運動速度與點 P 的運動速度不相等，當點 Q 的運動速度為多少時，能夠使△BPD 與△CQP 全等？

（2）若點 Q 以②中的運動速度從點 C 出發(fā)，點 P 以原來的運動速度從點 B 同時出發(fā)，都逆時針沿△ABC 三邊運動，則經過 后，點 P 與點 Q 第一次在△ABC 的 邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.

(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經過了2小時.求兩地相距多少千米.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的文字，解答問題，例如：∵＜＜，即2＜＜3，∴的整數部分為2，小數部分為(﹣2)．

請解答：(1)的整數部分是　 　，小數部分是　 　

(2)∵2＜＜3 ，∴1＜4- ＜2，∴4- 的整數部分是1，小數部分4--1=3-

已知：9﹣小數部分是m，9+小數部分是n，且(x+1)2＝m+n，請求出滿足條件的x的值

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為4，現有一動點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D→A的路徑以每秒1個單位長度的速度勻速運動，設點P運動的時間為t，△APB的面積為S，則下列圖象能大致反映S與t的函數關系的是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，△ABC中，∠B=∠C=65°，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，則∠DEF的度數是（　�。�

A.

B.

C.

D.

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【題目】等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別是AC、AB上兩點，連結BD、CE，BD=CE，且BC>BD，∠A=48°，∠BCE=36°，則∠ADB的度數等于________.

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【題目】在銳角△ABC中，∠ABC=60°，BC=2cm，BD平分∠ABC交AC于點D，點M，N分別是BD和BC邊上的動點，則MN+MC的最小值是（ ）．

A. B. C. D.

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【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內的一點，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ．

(1) 觀察并猜想AP與CQ之間的大小關系，并證明你的結論；

(2) 若PA：PB：PC=3：4：5，連接PQ，試判斷△PQC的形狀，并說明理由．

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