【題目】等腰三角形ABC中,AB=AC,DE分別是AC、AB上兩點(diǎn),連結(jié)BD、CE,BD=CE,且BC>BD,∠A=48°∠BCE=36°,則∠ADB的度數(shù)等于________.

【答案】102°

【解析】

BGACG,作CHABH,則∠BHC=EHC=CGB=DGB=90°,由AAS證明△BCH≌△CBG,得出CH=BG,再由HL證明RtBDGRtCEH,得出∠BDG=CEH,得出∠ADB=AEC,由三角形外角性質(zhì)求出∠AEC=ABC+BCE=102°,即可得出結(jié)果.

解:作BGAC于點(diǎn)G,作CHAB于點(diǎn)H,如圖:

∴∠BHC=EHC=CGB=DGB=90°,

AB=AC, A=48°

∴∠ABC=ACB=(180°-A)=66°,

在△BCH和△CBG中,

,

∴△BCH≌△CBG(AAS)

CH=BG,

RtBDGRtCEH中,

,

RtBDGRtCEH(HL)

∴∠BDG=CEH,

∴∠ADB=AEC

∵∠AEC=ABC+BCE=66°+36°=102°,

∴∠ADB=102°.

故答案為:102°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn),OC平分∠AOB交AB于點(diǎn)C,點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn),過點(diǎn)D作DE//OC交y軸于點(diǎn)E,已知AO=m,BO=n,且m、n滿足n2-12+36+|n-2m|=0.

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)?

(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn),求OE的長?

(3)如圖2,若點(diǎn)P(x,-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn),點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動點(diǎn),以E為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PEF,使點(diǎn)F在第一象限,且F點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)始終相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一個(gè)粒子在第一象限內(nèi)及x軸,y軸上運(yùn)動,第一分鐘內(nèi)從原點(diǎn)運(yùn)動到(1,0),第二分鐘從(10)運(yùn)動到(1,1),而后它接著按圖中箭頭所示的與x軸,y軸平行的方向來回運(yùn)動,且每分鐘移動1個(gè)長度單位.在第2020分鐘時(shí),這個(gè)粒子所在位置的坐標(biāo)是(  )

A.(4,45)B.(45,4)C.(444)D.(4,44)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將一個(gè)邊長為的正方形圖形分割成四部分(兩個(gè)正方形和兩個(gè)長方形),請認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:

(1)根據(jù)圖中條件,請用兩種方法表示該圖形的總面積(用含的代數(shù)式表示出來);

(2)如果圖中的滿足的值;

(3)已知,的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC,ADE中,∠BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點(diǎn)C,D,E三點(diǎn)在同一條直線上,連接BDBE.以下四個(gè)結(jié)論:

BD=CE;②∠ACE+DBC=45°;③BDCE;④∠BAE+DAC=180°.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,己知,,將線段OA平移至CB,點(diǎn)D軸正半軸上(不與點(diǎn)A重合),連接OC,AB,CD,BD

1)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的2倍時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo);

3)若∠OCD=25°,∠DBA=15°,求∠BDC.并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將拋物線y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1個(gè)單位,再向上平移4個(gè)單位后,與拋物線y2=ax2+bx+c重合,現(xiàn)有一直線y3=2x+3與拋物線y2=ax2+bx+c相交,當(dāng)y2y3時(shí),利用圖象寫出此時(shí)x的取值范圍是( 。

A. x﹣1 B. x3 C. ﹣1x3 D. x0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,DFAB,DEBC,連接BD.

(1)求證:△DEB≌△BFD;

(2)若點(diǎn)DAC邊的中點(diǎn),當(dāng)△ABC滿足條件_____時(shí),四邊形DEBF為菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=AC=12厘米,∠B=C,BC=8厘米,點(diǎn)DAB的中點(diǎn).如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動.若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為_____厘米/秒,△BPD與△CQP全等.

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