【題目】清明節(jié),除了掃墓踏青之外,傳統(tǒng)時令小吃----青團也深受大家歡迎,知味觀推出一款鮮花牛奶青團和一款芒果青團,鮮花牛奶青團每個售價是芒果青團的倍,4月份鮮花牛奶青團和芒果青團總計銷售個,鮮花牛奶青團銷售額為元,芒果青團銷售額為元.
(1)求鮮花牛奶青團和芒果青團的售價?
(2)5月份正值知味觀店慶,決定再生產(chǎn)個青團回饋新老顧客,但考慮到芒果青團較受歡迎,同時也考慮受機器設備限制,因此芒果青團的個數(shù)不少于鮮花牛奶青團個數(shù)的,不多于鮮花牛奶青團的倍,其中,鮮花牛奶青團每個讓利元銷售,芒果青團售價不變,并且讓利后的鮮花牛奶青團售價不得低于芒果青團售價的,問:知味觀如何設計生產(chǎn)方案?使總銷售額最大.
【答案】(1)芒果青團的售價為0.8元,則鮮花牛奶青團的售價為1元;(2)當0<a≤0.2時,鮮花牛奶青團生產(chǎn)4800個,芒果青團生產(chǎn)7200個,銷售額最大;當a=0.2時,銷售額不變;當0.2<a≤0.4時,鮮花牛奶青團生產(chǎn)4000個,芒果青團生產(chǎn)8000個,銷售額最大.
【解析】
(1)設芒果青團的售價為x元,則鮮花牛奶青團的售價為x元,根據(jù)銷售額以及4月份鮮花牛奶青團和芒果青團總計銷售個列出分式方程即可解答;
(2)設鮮花牛奶青團生產(chǎn)m個,芒果青團生產(chǎn)(12000-m)個,根據(jù)題意列出不等式,求出,設銷售額為W元,表達出函數(shù)關系式,根據(jù)題意計算出a的取值范圍,對a的值進行分類討論,利用一次函數(shù)的增減性,確定方案即可.
解:(1)設芒果青團的售價為x元,則鮮花牛奶青團的售價為x元,則:
,
解得:x=0.8,
經(jīng)檢驗:x=0.8是原方程的解,
∴x=1,
∴芒果青團的售價為0.8元,則鮮花牛奶青團的售價為1元.
(2)設鮮花牛奶青團生產(chǎn)m個,芒果青團生產(chǎn)(12000-m)個,
由題意可得:,
解得:,
設銷售額為W元,
則,
∵a>0,且,則,
①當0<a≤0.2時,0.2-a>0,W隨m的增大而增大,
∴當m=4800時,W最大,
②當a=0.2時,0.2-a=0,則無論如何設計,銷售額不變;
③當0.2<a≤0.4時,0.2-a<0,W隨m的增大而減小,
∴當m=4000時,W最大,
綜上所述,當0<a≤0.2時,鮮花牛奶青團生產(chǎn)4800個,芒果青團生產(chǎn)7200個,銷售額最大;當a=0.2時,銷售額不變;當0.2<a≤0.4時,鮮花牛奶青團生產(chǎn)4000個,芒果青團生產(chǎn)8000個,銷售額最大.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列命題是真命題的是( )
A.一組對邊平行且有一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B.對角線相等的四邊形是矩形
C.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
D.對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下面是某同學九年級期中測驗中解答的幾道填空題:(1)若x2=a,則x= a ;(2)方程x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的兩邊長為x2-3x+2=0的兩個根,則該三角形的面積為 1 ;(4)若關于x的一元二次方程3x2+k=0有實數(shù)根,則 k≤0 .其中答案完全正確的個數(shù)是( )
A.0個
B.1個
C.3個
D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣2(1﹣m)x+m2=0的兩實數(shù)根為x1 , x2 , 則y=x1+x2+2x1x2的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進價為80元,銷售價為120元時,每天可售出20件,為了迎接“十一”國慶節(jié),商店決定采取適當?shù)慕祪r措施,以擴大銷售量,增加利潤,經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每件童裝降價1元,那么平均可多售出2件.
(1)設每件童裝降價x元時,每天可銷售件,每件盈利元;(用x的代數(shù)式表示)
(2)每件童裝降價多少元時,平均每天贏利1200元.
(3)要想平均每天贏利2000元,可能嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀與運用觀察發(fā)現(xiàn):解方程組 ,將(1)整體代入(2),得2×4+y=10,解得y=2,把y=2代入(1),得x=6,所以 ;這種解法稱為“整體代入法”,你若留心觀察,有很多方程組可采用此方法解答.已知關于a、b的方程組:.
(1)求a+b的值;
(2)若關于x的不等式組恰好有1個整數(shù)解,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=x+1與y軸交于A點,與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于點M,過M作MH⊥x軸于點H,且tan∠AHO= .
(1)求k的值;
(2)設點N(1,a)是反比例函數(shù)y=(x>0)圖象上的點,在y軸上是否存在點P,使得PM+PN最?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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