Question

【題目】某童裝專(zhuān)賣(mài)店在銷(xiāo)售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷(xiāo)售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件，為了迎接“十一”國(guó)慶節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷(xiāo)售量，增加利潤(rùn)，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．
（1）設(shè)每件童裝降價(jià)x元時(shí)，每天可銷(xiāo)售件，每件盈利元；（用x的代數(shù)式表示）
（2）每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天贏利1200元．
（3）要想平均每天贏利2000元，可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）20+2x,40-x
（2）解：依題可得：（20+2x）（40-x）=1200，
∴x2-30x+200=0，
∴（x-10）（x-20）=0，
∴x1=10，x2=20，
答：每件童裝降價(jià)10元或20元時(shí)，平均每天贏利1200元．

（3）解：（20+2x）（40-x）=2000，
∴x2-30x+600=0，
∴△=b2-4ac=（-30）2-4×1×600=-15000，
∴原方程無(wú)解.
答：不可能平均每天贏利2000元.

【解析】解：（1）依題可得：
每天可銷(xiāo)售：20+2x件，每件盈利：40-x元，
（1）根據(jù)銷(xiāo)售量=原銷(xiāo)售量+因價(jià)格下降而增加的數(shù)量；每件利潤(rùn)=原售價(jià)-進(jìn)價(jià)-降價(jià)，列式即可.
（2）根據(jù)總利潤(rùn)=每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，列方程求解即可.
（3）根據(jù)（2）中相關(guān)關(guān)系列方程，判斷方程有無(wú)實(shí)數(shù)根即可.