【題目】如圖,在中,,點P從點A開始,沿AB向點B的速度移動,點QB點開始沿BC的速度移動,如果PQ分別從AB同時出發(fā):

幾秒后四邊形APQC的面積是31平方厘米;

若用S表示四邊形APQC的面積,在經(jīng)過多長時間S取得最小值?并求出最小值.

【答案】經(jīng)過15秒鐘,可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米;經(jīng)過3秒時,S取得最小值27平方厘米.

【解析】

(1)設經(jīng)過x秒鐘,可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米,根據(jù)面積為31列出方程,求出方程的解即可得到結果;

(2)根據(jù)題意列出S關于x的函數(shù)關系式,利用函數(shù)的性質來求最值.

設經(jīng)過x秒鐘,可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米,

根據(jù)題意得:

,

整理得,

解得:,

答:經(jīng)過15秒鐘,可使得四邊形APQC的面積是31平方厘米;

依題意得,

,即時,

答:經(jīng)過3秒時,S取得最小值27平方厘米.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】O在△ABC的內(nèi)部,點DE,F,G分別是ABOB,OCAC的中點.
1)如圖1,求證:四邊形DEFG是平行四邊形;
2)如圖2,射線AOBC邊于點H,連接DH,GH,若AB=ACDEEF,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中所有的等腰三角形(不包含以∠BAC為內(nèi)角的三角形).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖:ABCD,CBDE,求∠B+D的度數(shù).請?zhí)顚懲评硪罁?jù).

解:因為ABCD

所以∠B=∠      

因為CBDE,

所以∠C+D180°   

所以∠B+D   

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A1,A2A3在直線yx+b上,點B1B2,B3x軸上,OA1B1B1A2B2,B2A3B3都是等腰直角三角形,若已知點A11,1),則點A3的縱坐標是( 。

A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位, 的三個頂點都在格點上.

1)在網(wǎng)格中畫出向下平移3個單位得到的

2)在網(wǎng)格中畫出關于直線對稱的;

3)在直線上畫一點,使得的值最大.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,AB=12,ACAB,BDABAC=BD=8。P在線段AB上以每秒2個單位的速度由點A向點B運動,同時,點Q在線段BD上由B點向點D運動。它們的運動時間為t(s).

1)若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,當t=2時,ACPBPQ是否全等,請說明理由,并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系;

2)如圖2,將圖1中的ACAB,BDAB改為CAB=DBA=60°”,其他條件不變。設點Q的運動速度為每秒x個單位,是否存在實數(shù)x,使得ACPBPQ全等?若存在,求出相應的x,t的值;若不存在,請說明理由。

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個公共汽車站相向發(fā)車,一人在街上行走,他發(fā)現(xiàn)每隔8分鐘就迎面開來一輛公交車,每隔24分種從背后開來一輛公交車,如果車站發(fā)車的間隔時間相同,各車的速度相同,那兩車站發(fā)車的間隔時間為(  )

A. 18分鐘 B. 10分鐘 C. 12分鐘 D. 16分鐘

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖(1)所示,AE,F,C在一條直線上,AE=CF,過EF分別作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD

1)求證:EG=FG

2)若將△DEC的邊EC沿AC方向移動,變?yōu)閳D(2)時,其余條件不變,上述結論是否成立?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC 中,點 DE 分別在 BC、AC 上且 BD=CE,AD=DE, C =ADE, 則∠B =C,試填寫說理過程.

解因為∠EDB =C+DEC

即∠ADB+ADE =C+DEC

因為∠C =ADE

所以∠ = (等式性質)

ABD DCE 中,

所以ABD DCE

所以∠B =C

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