Question

某中學對校園衛(wèi)生進行清理，某班有13名同學參加這次衛(wèi)生大掃除，按要求他們需要完成總面積為80m²的三項清掃工作，三項工作的面積比例如圖1，每人每分鐘完成各項的工作量如圖2．

（1）從統(tǒng)計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是

 

m²，

 

m²，

 

m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym²，那么y關于x的函數關系式是

 

；
（3）完成掃地拖地的任務后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務？

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,分式方程的應用,扇形統(tǒng)計圖

專題：

分析：（1）根據某部分的面積=總面積×其占的百分比，即可得出答案；
（2）每人每分鐘擦玻璃的面積為

1

4

，x人每分鐘擦玻璃面積ym²，則每人每分鐘擦玻璃的面積為

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
（3）設擦玻璃的人數為x人，則擦課桌的人數為13-x人，根據擦玻璃所用的時間為16÷

1

4

x，擦課桌用的時間為20÷[0.5×（13-x）]，最后根據擦玻璃的與擦課桌椅的所用的時間相等，即可列方程求解．

解答：解：（1）擦玻璃的面積：80×20%=16（m²）；
擦課桌椅的面積：80×25%=20（m²）；
掃地拖地的面積：80×55%=44（m²）；
故答案為：16，22，44；

（2）由題意可得，每人每分鐘擦玻璃的面積為

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
故答案為：y=

1

4

x；

（3）設擦玻璃的人數為x人，則擦課桌的人數為（13-x）人，根據題意得：
16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
即

64

x

=

40

13-x

，
解得x=8，
經檢驗x=8是原方程的解，
則擦課桌椅的有：13-8=5（人），
答：擦玻璃的8人，擦課桌椅的有5人．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。�