【題目】已知x＝，y＝

（1）求x2+xy+y2．

（2）若x的小數(shù)部分為a，y的整數(shù)部分為b，求ax+by的平方根．

【答案】（1）19；（2）±1．

【解析】

（1）先分母有理化求出x、y的值，再求出x+y和xy的值，最后根據(jù)完全平方公式進行變形，代入求出即可；

（2）先求出x、y的范圍，再求出a、b的值，最后代入求出即可．

解：（1）x＝＝＝+2，y＝＝﹣2，

x+y＝（+2）+（﹣2）＝2，xy＝（+2）×（﹣2）＝5﹣4＝1，

x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（2）2﹣1＝19；

（2）∵2＜＜3，

∴4＜+2＜5，0＜﹣2＜1，

∴a＝+2﹣4＝﹣2，y＝0，

∴ax+by＝（﹣2）（+2）+（﹣2）×0＝5﹣4＝1，

∴ax+by的平方根是±＝±1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為(x)．即當n為非負整數(shù)時，若n－≤x＜n＋，則(x)＝n.如(0.46)＝0，(3.67)＝4.給出下列關于(x)的結論：①(1.493)＝1；②(2x)＝2(x)；③若(x－1)＝4，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x＜11；④當x≥0時，m為非負整數(shù)時，有(m＋2017x)＝m＋(2017x)；⑤(x＋y)＝(x)＋(y)．其中正確的結論有________________．(填序號)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】a﹣p＝（a≠0），即a的負P次冪等于a的p次冪的倒數(shù)．例：4﹣2＝

（1）計算：5﹣2＝　 　；（﹣2）﹣2＝　 　；

（2）如果2﹣p＝，那么p＝　 　；如果a﹣2＝，那么a＝　 　；

（3）如果a﹣p＝，且a、p為整數(shù)，求滿足條件的a、p的取值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，點D在線段BC上運動（點D不與B，C重合），連接AD，作∠ADE＝50°，DE交線段AC于E．

（1）若DE＝CE，求證：AB∥DE；

（2）若DC＝2，求證：△ABD≌△DCE；

（3）在點D的運動過程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請求出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請說明理由；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝5cm，BC＝2cm，點P從B點出發(fā)以1cm/s的速度沿CB延長線運動，運動時間為t秒．以AP為斜邊在其上方構造等腰直角△APD．當t＝1秒時，則CD＝_____cm，當D運動的路程為4cm時，則P運動時間t＝_____秒．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系上，已知點A（8，4），AB⊥y軸于B，AC⊥x軸于C，直線y＝x交AB于D．

（1）直接寫出B、C、D三點坐標；

（2）若E為OD延長線上一動點，記點E橫坐標為a，△BCE的面積為S，求S與a的關系式；

（3）當S＝20時，過點E作EF⊥AB于F，G、H分別為AC、CB上動點，求FG+GH的最小值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（-2，0），B（6，0）兩點．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；
（3）點P為y軸右側拋物線上一個動點，若S△PAB=32，求出此時P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題情境）

如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點，E是CD邊的中點，AE平分∠DAM．

（探究展示）

(1)證明：AM=AD+MC；

(2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

（拓展延伸）

(3)若四邊形ABCD是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案