Question

按圖填空，并注明理由．
已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E．
求證：AD∥BE．
證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴

 

∥

 

（

 

 ）
∴∠E=∠

 

（

 

 ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠

 

（

 

 ）
∴AD∥BE．
（

 

 ）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定定理和平行線的性質進行填空．

解答：證明：∵∠1=∠2 （已知）
∴EC∥DB
（ （內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）
∴∠E=∠4
（ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等  ）
又∵∠E=∠3 （ 已知 ）
∴∠3=∠4
（ 等量代換 ）
∴AD∥BE．
（ 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）．
故答案是：BD；CE；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；4；（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；4（等量代換）；（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

點評：本題考查了平行線的判定與性質．平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系．平行線的性質是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．