已知點A（1，a）在拋物線y=x2上
（1）求A點的坐標；
（2）在x軸上是否存在點P，使△OAP是等腰三角形，若存在寫出P點坐標；若不存在，說明理由．
（1）∵點A（1，a）在拋物線y=x2上，
∴代入得：a=12=1；
∴A點的坐標為（1，1）；
（2）假設存在點P，根據(jù)△OAP是等腰三角形，①如圖1，OA=AP時，此時OP=1+1=2，

即P的坐標是（2，0）；
②如圖2，此時AP=0P=1，
P的坐標是（1，0）；
②如圖3，OA=OP，此時符合條件的有兩點P3，P4，OA=OP3=OP4=
2
，
則P的坐標是（
2
，0）或（-
2
，0）；
故P點坐標為：（
2
，0）；（-
2
，0）；（2，0）；（1，0）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖示：己知拋物線C1，C2關于x軸對稱，拋物線C1，C3關于y軸對稱．如果拋物線C2的解析式是y=-
3
4
（x-2）2+1，那么拋物線C3的解析式是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，要使y＞0，則x的取值范圍是（　�。�
A．-4＜x＜1B．-3＜x＜1C．x＜-4或x＞1D．x＜-3或x＞1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列結論：（1）b2-4ac＞0；（2）abc＞0；（3）8a+c＞0；（4）6a+3b+c＞0，其中正確的結論的個數(shù)是（　　）
A．4B．3C．2D．1

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=a（x+1）2+2的一部分如圖所示，該拋物線在y軸右側部分與x軸交點的坐標是（　�。�
A．（
1
2
，0）		B．（1，0）C．（2，0）D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則點P（2a-3，b+2）在平面直角坐標系中位于第______象限．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，則下列結論：
①ac＞0；
②a-b+c＜0；
③當x＜0時，y＜0；
④方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個大于-1的實數(shù)根．其中錯誤的結論有（　�。�
A．②③B．②④C．①③D．①④

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任何的實數(shù)t，拋物線y=x2+（2-t）x+t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是（　�。�
A．（1，0）B．（-1，0）C．（-1，3）D．（1，3）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=-2x2-8x+m的圖象上有兩點A（x1，y1），B（x2，y2），若x1＜x2＜-2，則（　�。�
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1=y2D．y1、y2的大小不確定

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