【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點,交y軸于點E.
(1)求此拋物線的解析式.
(2)若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點,與y軸交于點F,連接DE,求△DEF的面積.
【答案】解:(1)∵拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(﹣1,0)和B(3,0)兩點,
∴,解得:。
∴拋物線解析式為:y=x2﹣2x﹣3;
(2)聯(lián)立得:,解得:,。
∴D(4,5)。
對于直線y=x+1,當(dāng)x=0時,y=1,∴F(0,1)。
對于y=x2﹣2x﹣3,當(dāng)x=0時,y=﹣3,∴E(0,﹣3)。
∴EF=4。
過點D作DM⊥y軸于點M,
∴S△DEF=EFDM=8。
【解析】
試題(1)利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式即可。
(2)首先求出直線與二次函數(shù)的交點坐標(biāo)進(jìn)而得出E,F點坐標(biāo),即可得出△DEF的面積。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在 Rt△OAB 中,∠A=90°,∠ABO=30°,OB=,邊 AB的垂直平分線 CD 分別與 AB、x 軸、y 軸交于點 C、E、D.
(1)求點 E的坐標(biāo);
(2)求直線 CD的解析式;
(3)在直線 CD上找一點Q使得三角形O,D,Q為等腰三角形,并求出所有的Q點;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是根據(jù)對某區(qū)初中三個年級學(xué)生課外閱讀的“漫畫叢書”、“科普常識”、“名人傳記”、“其它”中,最喜歡閱讀的一種讀物進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖(每人必選一種讀物,并且只能選一種),根據(jù)提供的信息,解答下列問題:
(1)求該區(qū)抽樣調(diào)查人數(shù);
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖,并求出最喜歡“其它”讀物的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中所占的圓心角度數(shù);
(3)若該區(qū)有初中生14400人,估計該區(qū)有初中生最喜歡讀“名人傳記”的學(xué)生是多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示OA、BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生在同一直線上沿相同方向的運動過程中,路程S(米)與時間t(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象,試根據(jù)圖象回答下列問題.
(1)出發(fā)時,乙在甲前面多少米處?
(2)在什么時間范圍內(nèi)甲走在乙的后面?在什么時間他們相遇?在什么時間內(nèi)甲走在乙的前面?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,厘米,厘米,點為的中點.
(1)如果點P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上由C點向A點運動.
①若點Q的運動速度與點P的運動速度相等,經(jīng)過1秒后,與是否全等,請說明理由;
②若點Q的運動速度與點P的運動速度不相等, 與是否可能全等?若能,求出全等時點Q的運動速度和時間;若不能,請說明理由.
(2)若點Q以②中的運動速度從點C出發(fā),點P以原來的運動速度從點B同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,求經(jīng)過多長時間點P與點Q第一次在的哪條邊上相遇?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰和等腰,其中,CD與BE、AE分別交于點P、對于下列結(jié)論:
∽;;;.
其中正確的是
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:中,.
如圖1,若,,,且,求AD的長;
如圖2,請利用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點F,使得點F到邊AC的距離等于注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CF交AD于G,交BE于H.下列結(jié)論:①S△ABE=S△BCE;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.其中所有正確結(jié)論的序號是
A.①②③④B.①②③C.②④D.①③
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于點E,交直線DC于點F.
(1)在圖1中說明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),求∠BDG的度數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com