【題目】如圖,中,,,若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),以每秒的速度沿折線(xiàn)運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.

1)若點(diǎn)上,且滿(mǎn)足時(shí),求出此時(shí)的值;

2)若點(diǎn)恰好在的角平分線(xiàn)上,求的值;

3)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫(xiě)出當(dāng)為何值時(shí),為等腰三角形.

【答案】1;(2;(3,.

【解析】

(1)設(shè)存在點(diǎn)P,使得PA=PB,此時(shí)PA=PB=2t,PC=4-2t,根據(jù)勾股定理列方程即可求出答案;

(2)過(guò)P作PE⊥AB,此時(shí),根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理列方程進(jìn)行解答即可

(3)分類(lèi)討論:當(dāng)CP=CB時(shí);當(dāng)PC=PB時(shí),當(dāng)BP=BC時(shí),列方程進(jìn)行解答即可得出答案

解:(1)在中,

設(shè)存在點(diǎn),使得,

此時(shí),

中,,

即:,

解得:

當(dāng)時(shí),;

(2)當(dāng)點(diǎn)的平分線(xiàn)上時(shí),如圖1,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),

圖1

此時(shí),,

中,,

即:

解得:,

當(dāng)時(shí),的角平分線(xiàn)上;

(3)根據(jù)題意得:,

①當(dāng)上時(shí),為等腰三角形,

,即,

②當(dāng)上時(shí),為等腰三角形,

(i)若,點(diǎn)的垂直平分線(xiàn)上,

如圖2,過(guò),

圖2

,

,即,解得:,

(ii)若,即

解得:,

(iii),如圖3,過(guò),

圖3

,

當(dāng),,時(shí),為等腰三角形.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】隨著交通道路的不斷完善,帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展,某市旅游景區(qū)有A、BC、D、E等著名景點(diǎn),該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題:

12017期間,該市周邊景點(diǎn)共接待游客   萬(wàn)人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是   ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

2)根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì),預(yù)計(jì)2018五一節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游,請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某工廠要把一批產(chǎn)品從地運(yùn)往地,若通過(guò)鐵路運(yùn)輸,則每千米需交運(yùn)費(fèi)20元,還要交裝卸費(fèi)400元及手續(xù)費(fèi)200元,若通過(guò)公路運(yùn)輸,則每千米需要交運(yùn)費(fèi)30元,還需交手續(xù)費(fèi)100元(由于本廠職工裝卸,不需交裝卸費(fèi)).設(shè)地到地的路程為,通過(guò)鐵路運(yùn)輸和通過(guò)公路運(yùn)輸需交總運(yùn)費(fèi)元和元.

1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式.

2)若地到地的路程為,哪種運(yùn)輸可以節(jié)省總運(yùn)費(fèi)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市2017年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長(zhǎng)了12%,由于受到國(guó)際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)2018比2017年增長(zhǎng)7%,若這兩年GDP年平均增長(zhǎng)率為%,則%滿(mǎn)足的關(guān)系是( )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】日是第個(gè)世界讀書(shū)日,為迎接第個(gè)世界讀書(shū)日的到來(lái),某校舉辦讀書(shū)分享大賽活動(dòng):大賽以“推薦分享”為主題,參賽者選擇一本自己最喜歡的書(shū),然后給該書(shū)寫(xiě)一段推薦語(yǔ)、一篇讀書(shū)心得、舉辦一場(chǎng)讀書(shū)講座.大賽組委會(huì)對(duì)參賽者提交的推薦語(yǔ)、讀書(shū)心得、舉辦的讀書(shū)講座進(jìn)行打分(各項(xiàng)成績(jī)均按百分制),綜合成績(jī)排名第一的選手將獲得大賽一等獎(jiǎng).現(xiàn)有甲、乙兩位同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?/span>

參賽者

推薦語(yǔ)

讀書(shū)心得

讀書(shū)講座

1)若將三項(xiàng)成績(jī)的平均分作為參賽選手的綜合成績(jī),則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

2)若“推薦語(yǔ)”“讀書(shū)心得”“讀書(shū)講座”的成績(jī)按確定綜合成績(jī),則甲、乙二人誰(shuí)最有可能獲得大賽一等獎(jiǎng)?請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在學(xué)校組織的最美數(shù)學(xué)小報(bào)的評(píng)比中,校團(tuán)委給每個(gè)同學(xué)的作品打分,成績(jī)分為四個(gè)等級(jí),其中相應(yīng)等級(jí)的得分依次記為100分,90分,80分,70分,將八(1)班與八(2)班的成績(jī)整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息解答下列問(wèn)題:

1)將表格補(bǔ)充完整.

平均數(shù)(分)

中位數(shù)(分)

眾數(shù)(分)

八(1)班

83.75

80

八(2)班

80

2)若八(1)班有40人,且評(píng)分為B級(jí)及以上的同學(xué)有紀(jì)念獎(jiǎng)?wù),?qǐng)問(wèn)該班共有幾位同學(xué)得到獎(jiǎng)?wù)拢?/span>

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某公司招聘一名員工,現(xiàn)有甲、乙兩人競(jìng)聘,公司聘請(qǐng)了3位專(zhuān)家和4位群眾代表組成評(píng)審組,評(píng)審組對(duì)兩人竟聘演講進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)打分,記分采用100分制,其得分如下表:

評(píng)委(序號(hào))

1

2

3

4

5

6

7

甲(得分)

89

94

93

87

95

92

87

乙(得分)

87

89

91

95

94

96

89

1)甲、乙兩位競(jìng)聘者得分的中位數(shù)分別是多少

2)計(jì)算甲、乙兩位應(yīng)聘者平均得分,從平均得分看應(yīng)該錄用誰(shuí)(結(jié)果保留一位小數(shù))

3)現(xiàn)知道1、2、3號(hào)評(píng)委為專(zhuān)家評(píng)委,4、5、6、7號(hào)評(píng)委為群眾評(píng)委,如果對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組與群眾評(píng)委組的平均分?jǐn)?shù)分別賦子適當(dāng)?shù)臋?quán),那么對(duì)專(zhuān)家評(píng)委組賦的權(quán)至少為多少時(shí),甲的平均得分比乙的平均得分多0.5分及以上

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,過(guò)A、C、D三點(diǎn)的⊙OAB于點(diǎn)E,連接DE、CE,CDE=BCE.

(1)求證:AD=CE;

(2)判斷直線(xiàn)BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)若BC=4,DE=10,求BE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】九年級(jí)學(xué)生到距離學(xué)校6千米的百花公園去春游,一部分學(xué)生步行前往,20分鐘后另一部分學(xué)生騎自行車(chē)前往,設(shè)(分鐘)為步行前往的學(xué)生離開(kāi)學(xué)校所走的時(shí)間,步行學(xué)生走的路程為千米,騎自行車(chē)學(xué)生騎行的路程為千米,關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示.

1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;

2)步行的學(xué)生和騎自行車(chē)的學(xué)生誰(shuí)先到達(dá)百花公園,先到了幾分鐘?

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同步練習(xí)冊(cè)答案