【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)為每件50元，每個(gè)月可賣出200件如每件商品的售價(jià)每上漲1元，則每個(gè)月少賣5件設(shè)每件商品的售價(jià)上漲x元，每個(gè)月銷售利潤(rùn)為y元．

求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？

每件商品的售價(jià)定在什么范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3000元？

【答案】(1);(2) 每件商品售價(jià)定為65元時(shí)，每個(gè)月獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是3125元；(3) 售價(jià)定為的范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3000元

【解析】

根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×賣出的數(shù)量，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；

根據(jù)中函數(shù)解析式，將其化為頂點(diǎn)式即可解答本題；

根據(jù)題意可以得到關(guān)于x的不等式，從而可以解答本題．

由題意可得，

，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是；

，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，此時(shí)，，

答：每件商品售價(jià)定為65元時(shí)，每個(gè)月獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是3125元；

由題意可得，

，

解得，，

售價(jià)定為的范圍時(shí)，每個(gè)月的利潤(rùn)不低于3000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，，點(diǎn)E在邊CD上，且，與關(guān)于AE所在的直線成對(duì)稱圖形以點(diǎn)A為中心，把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，連接GF，則線段GF的長(zhǎng)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車10輛，公司在經(jīng)營(yíng)中發(fā)現(xiàn)每輛汽車每天的租賃價(jià)為120元時(shí)可全部出租，租賃價(jià)每漲3元就少出租1輛，公司決定采取漲價(jià)措施．

填空：每天租出的汽車數(shù)輛與每輛汽車的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式為______．

已知租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)30元，求租出汽車每天的實(shí)際收入元與每輛汽車的租賃價(jià)元之間的關(guān)系式；租出汽車每天的實(shí)際收入租出收入租出汽車維護(hù)費(fèi)

若未租出的汽車每輛每天需要維護(hù)費(fèi)12元，則每輛汽車每天的租賃價(jià)元定為多少元時(shí)，才能使公司獲得日收益元最大？并求出公司的最大日收益．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過(guò)程中路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖. 根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：

(1) 誰(shuí)先出發(fā)？先出發(fā)多少時(shí)間？誰(shuí)先到達(dá)終點(diǎn)？先到多少時(shí)間？

(2) 分別求出甲、乙兩人的行駛速度；

(3) 在什么時(shí)間段內(nèi)，兩人均行駛在途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))？在這一時(shí)間段內(nèi)，請(qǐng)你根據(jù)下列情形，分別列出關(guān)于行駛時(shí)間x的方程或不等式(不化簡(jiǎn)，也不求解)：① 甲在乙的前面；② 甲與乙相遇；③ 甲在乙后面.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明與同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)動(dòng)手實(shí)踐操作活動(dòng)中，將銳角為的直角三角板MPN的一個(gè)銳角頂點(diǎn)P與正方形ABCD的頂點(diǎn)A重合，正方形ABCD固定不動(dòng)，然后將三角板繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，的兩邊分別與正方形的邊BC、DC或其延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F，連結(jié)EF．

（探究發(fā)現(xiàn)）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC相交時(shí)，如圖所示，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段BE、DF、EF滿足的數(shù)量關(guān)系：______．

（拓展思考）

在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的兩邊分別與正方形的邊CB、DC的延長(zhǎng)線相交時(shí)，如圖所示，則線段BE、DF、EF又將滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系：______，并證明你的結(jié)論；

（創(chuàng)新應(yīng)用）

若正方形的邊長(zhǎng)為4，在三角板旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)的一邊恰好經(jīng)過(guò)BC邊的中點(diǎn)時(shí)，試求線段EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（閱讀材料）“九宮圖”源于我國(guó)古代夏禹時(shí)期的“洛書(shū)”圖1所示，是世界上最早的矩陣，又稱“幻方”，用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來(lái)，“洛書(shū)”就是一個(gè)三階“幻方”圖2所示．

（規(guī)律總結(jié)）觀察圖1、圖2，根據(jù)“九宮圖”中各數(shù)字之間的關(guān)系，我們可以總結(jié)出“幻方”需要滿足的條件是______；若圖3，是一個(gè)“幻方”，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】早上，小明從家里步行去學(xué)校，出發(fā)一段時(shí)間后，小明媽媽發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本落在家里，便帶上作業(yè)本騎車追趕，途中追上小明兩人稍作停留，媽媽騎車返回，小明繼續(xù)步行前往學(xué)校，兩人同時(shí)到達(dá)．設(shè)小明在途的時(shí)間為x，兩人之間的距離為y，則下列選項(xiàng)中的圖象能大致反映y與x之間關(guān)系的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點(diǎn)B、C、E共線，點(diǎn)C、D、G共線，連接AF，取AF的中點(diǎn)H，連接GH，若，，則______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質(zhì)相同，銷售價(jià)格也相同．“五一期間”，兩家均推出了優(yōu)惠方案，甲采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園需購(gòu)買50元的門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙采摘園的優(yōu)惠方案是：游客進(jìn)園不需購(gòu)買門票，采摘園的草莓超過(guò)一定數(shù)量后，超過(guò)部分打折優(yōu)惠．優(yōu)惠期間，設(shè)某游客的草莓采摘量為x（千克），在甲采摘園所需總費(fèi)用為（元），在乙采摘園所需總費(fèi)用為（元），圖中折線OAB表示與x之間的函數(shù)關(guān)系．

（1）甲、乙兩采摘園優(yōu)惠前的草莓銷售價(jià)格是每千克 元；

（2）求、與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）在圖中畫(huà)出與x的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出選擇甲采摘園所需總費(fèi)用較少時(shí)，草莓采摘量x的范圍．

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