【題目】如圖，△ABE和△ADC是△ABC分別沿著AB、AC邊翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，則∠α的度數(shù)為__度．

【答案】80

【解析】

先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易計(jì)算出∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，∠ACD=∠E=15°，可計(jì)算出∠EAC，然后根據(jù)∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，即可得到∠α=∠EAC．

設(shè)∠3=3x，則∠1=28x，∠2=5x，

∵∠1+∠2+∠3=180°，

∴28x+5x+3x=180°，解得x=5°，

∴∠1=140°，∠2=25°，∠3=15°，

∵△ABE是△ABC沿著AB邊翻折180°形成的，

∴∠1=∠BAE=140°，∠E=∠3=15°，

∴∠EAC=360°-∠BAE-∠BAC=360°-140°-140°=80°，

又∵△ADC是△ABC沿著AC邊翻折180°形成的，

∴∠ACD=∠E=15°，

而∠α+∠E=∠EAC+∠ACD，

∴∠α=∠EAC=80°．

故答案為：80°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，

⑴寫出所有∠EOC的補(bǔ)角 ；

⑵如果∠AOD=40°，求∠POF的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為直線x=1，該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A和B，與y軸的交點(diǎn)為C，其中A（﹣1，0）．

（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)_____；

（2）若拋物線上存在一點(diǎn)P，使得△POC的面積是△BOC的面積的2倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)M是線段BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD長(zhǎng)度的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知菱形ABCD，四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（m，n），B（1，2），C（m+﹣1，2），D（m+，n）．求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn)B（0，m），直線l：x＝1．直線AB與直線l交于點(diǎn)C，連結(jié)OC．

（1）△OBC的面積與△OAC的面積比是否是定值？如果是，請(qǐng)求出面積比；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若m＝2，點(diǎn)T在直線l上且TA＝TB，求點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1、2、3、4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1、2、3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．

（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字2的概率；

（2）將三張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個(gè)不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個(gè)盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個(gè)位數(shù)組成個(gè)兩位數(shù)，求這個(gè)兩位數(shù)大于30的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】長(zhǎng)春市市政工程中需要鋪設(shè)一條長(zhǎng)660米的管道，為了盡量減少施工對(duì)城市交通造成的影響，實(shí)際施工時(shí)，每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度比原計(jì)劃增加10％，結(jié)果提前6天完成，求實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度與實(shí)際施工天數(shù)．某同學(xué)根據(jù)題意列出方程，則方程中未知數(shù)x所表示的量是（ ）

A. 原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度 B. 實(shí)際每天鋪設(shè)管道的長(zhǎng)度

C. 原計(jì)劃施工的天數(shù) D. 實(shí)際施工的天數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入6個(gè)形狀和大小都相同的小長(zhǎng)方形后，還有一部分空余（陰影部分），已知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，且a＞b．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示長(zhǎng)方形ABCD的長(zhǎng)AD和寬AB．

（2）用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積（列式表示即可，不要求化簡(jiǎn)）．

（3）若a＝7cm，b＝2cm，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)分別為A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），頂點(diǎn)為C．若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“正定拋物線”；若a、b、c滿足，則稱該拋物線為“負(fù)定拋物線”．特別地，若某拋物線既是“正定拋物線”又是“負(fù)定拋物線”，則稱該拋物線為“對(duì)稱拋物線”．

（1）“正定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)______；“負(fù)定拋物線”必經(jīng)過(guò)x軸上的定點(diǎn)______．

（2）若拋物線是“對(duì)稱拋物線”，且△ABC是等邊三角形，求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（3）若拋物線是“正定拋物線”，設(shè)此拋物線交y軸于點(diǎn)D，△BCD的面積為S，求S與b之間的函數(shù)關(guān)系式．

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