如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E、F，求證：△AOE≌△COF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出OA=OC，AB∥CD，推出∠EAO=∠FCO，證出△AOE≌△COF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，AB∥CD，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∠EAO=∠FCO
AO=CO
∠EOA=∠FOC
，
∴△AOE≌△COF（ASA）．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組
-2x+3≥-3
1
2
(x-2a)+
1
2
x＜0
，并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AB是⊙O的直徑，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于點(diǎn)F，交BP于點(diǎn)G，E在CD的延長線上，EP=EG，
（1）求證：直線EP為⊙O的切線；
（2）點(diǎn)P在劣弧AC上運(yùn)動，其他條件不變，若BG2=BF•BO．試證明BG=PG；
（3）在滿足（2）的條件下，已知⊙O的半徑為3，sinB=
3
3
．求弦CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2013年度人物”先進(jìn)事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：
類別ABCD
頻數(shù)304024b
頻率a0.40.240.06
（1）表中的a=
 
，b=
 
；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（k為常數(shù)，且k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，3）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）在x軸正半軸上有一點(diǎn)B，若△AOB的面積為6，求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于E．
（1）求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；
（2）求證：BC2=BD•BA；
（3）當(dāng)以點(diǎn)O、D、E、C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形時，求證：△ABC是等腰直角三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0，k是常數(shù)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，4），點(diǎn)B（m，n），其中m＞1，AM⊥x軸，垂足為M，BN⊥y軸，垂足為N，AM與BN的交點(diǎn)為C．
（1）寫出反比例函數(shù)解析式；
（2）求證：△ACB∽△NOM；
（3）若△ACB與△NOM的相似比為2，求出B點(diǎn)的坐標(biāo)及AB所在直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=3x+2沿y軸向下平移5個單位，則平移后直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：“如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的面積相等．”寫出它的逆命題：
 
，該逆命題是
 
命題（填“真”或“假”）．

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同步練習(xí)冊答案