【題目】在學(xué)校組織的知識(shí)競賽活動(dòng)中,老師將八年級(jí)一班和二班全部學(xué)生的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:
得分(分) 人數(shù)(人) 班級(jí) | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
一班 | 2 | 5 | 10 | 13 | 14 | 6 |
二班 | 4 | 4 | 16 | 2 | 12 | 12 |
(1)現(xiàn)已知一班和二班的平均分相同,請(qǐng)求出其平均分.
(2)請(qǐng)分別求出這兩班的中位數(shù)和眾數(shù),并進(jìn)一步分析這兩個(gè)班級(jí)在這次競賽中成績的情況.
【答案】(1)平均分為80分;(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為80分;二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為80分;分析見解析.
【解析】
根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算可得;
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別計(jì)算,再從平均分和得分的中位數(shù)相同的前提下合理解答即可.
解:(1)一班的平均分為=80(分),
二班的平均分為 =80(分);
(2)一班的眾數(shù)為90分、中位數(shù)為=80分;
二班的眾數(shù)為70分、中位數(shù)為=80(分);
由于一、二班的平均分和得分的中位數(shù)均相同,而二班得分90分及以上人數(shù)多于一班,
所以二班在競賽中成績好于一班.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,四邊形OABC是長方形,O為原點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上且A(10,0),C(0,6),點(diǎn)D在AB邊上,將△CBD沿CD翻折,點(diǎn)B恰好落在OA邊上點(diǎn)E處.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)求折痕CD所在直線的函數(shù)表達(dá)式;
(3)請(qǐng)你延長直線CD交x軸于點(diǎn)F. ①求△COF的面積;
②在x軸上是否存在點(diǎn)P,使S△OCP=S△COF?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠AOB=110°,∠BOC=α.將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC,連接OD.
(1)試說明:△COD是等邊三角形;
(2)當(dāng)α=150°時(shí),試判斷△AOD的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)∠BOC為多少度時(shí),△AOD是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某校初一(2)班組織學(xué)生從A地到B地步行野營,勻速前進(jìn),該班師生共56人,每8人排成一排,相鄰兩排之間間隔1米,途中經(jīng)過一座橋CD,隊(duì)伍從開始上橋到剛好完全離開橋共用了150秒,當(dāng)隊(duì)尾剛好走到橋的一端D處時(shí),排在隊(duì)尾的游班長發(fā)現(xiàn)小蔣還在橋的另一端C處拍照,于是以隊(duì)伍1.5倍的速度返回去找小萍,同時(shí)隊(duì)伍仍按原速度繼續(xù)前行,30秒后,小蔣發(fā)現(xiàn)游班長返回來找他,便立刻以2.1米/秒的速度向游班長方向行進(jìn),小蔣行進(jìn)40秒后與游班長相遇,相遇后兩人以隊(duì)伍2倍的速度前行追趕隊(duì)伍.
(1)初一(2)班的隊(duì)伍長度為 米;
(2)求班級(jí)隊(duì)伍行進(jìn)的速度(列一元一次方程解決問題);
(3)請(qǐng)問:游班長從D處返回趙小萍開始到他們兩人追上隊(duì)首的劉老師一共用了多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,AB<BC,以點(diǎn)A為圓心,AB長為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)F,再分別以點(diǎn)B、F為圓心,大于BF的一半長為半徑作圓弧,兩弧交于一點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長交BC于點(diǎn)E,連結(jié)EF.
(1)四邊形ABEF是_____(填“矩形”、“菱形”、“正方形”或“無法確定”)(直接填寫結(jié)果),并證明你的結(jié)論.
(2)AE、NF相交于點(diǎn)O,若四邊形ABEF的周長為40,BF=10,則AE的長為_____,∠ADC=_____°,(直接填寫結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,ABOC放置在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(10,4),點(diǎn)B(6,0),反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.
(1)求該反比例函數(shù)的表達(dá)式.
(2)記AB的中點(diǎn)為D,請(qǐng)判斷點(diǎn)D是否在該反比例函數(shù)的圖象上,并說明理由.
(3)若P(a,b)是反比例函數(shù)y=的圖象(x>0)的一點(diǎn),且S△POC<S△DOC,則a的取值范圍為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】九(1)班課題學(xué)習(xí)小組,為了了解大樹生長狀況,去年在學(xué)校門前點(diǎn) 處測得一棵大樹頂點(diǎn) 的仰角為 ,樹高 .今年他們?nèi)栽谠c(diǎn) 處測得樹頂點(diǎn) 的仰角為 ,問這棵樹在這一年里生長了多少米?(結(jié)果保留兩位小數(shù),參考數(shù)據(jù): , , , )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=120°,E 為 BC 上一點(diǎn),以 CE 為直徑作⊙O 恰好經(jīng)過 A、C 兩點(diǎn), PF⊥BC 交 BC 于點(diǎn) G,交 AC 于點(diǎn) F.
(1)求證:AB 是⊙O 的切線;
(2)如果 CF =2,CP =3,求⊙O 的直徑 EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師在黑板上出了一道解方程的題,小明馬上舉手,要求到黑板上做,他是這樣做的:
……………… …①
…………………… …②
…………………… …③
………………………………… ④
………………………………… ⑤
老師說:小明解一元一次方程的一般步驟都知道卻沒有掌握好,因此解題時(shí)有一步出現(xiàn)了錯(cuò)誤,請(qǐng)你指出他錯(cuò)在 (填編號(hào));
然后,你自己細(xì)心地解下面的方程:.
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