【題目】某學(xué)校舉行一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),競(jìng)賽共有4小題,每小題5分,答對(duì)給5分,答錯(cuò)或不答給0分,在該學(xué)校隨機(jī)抽取若干同學(xué)參加比賽,成績(jī)被制成不完整的統(tǒng)計(jì)表如下.
成績(jī) | 人數(shù)頻數(shù) | 百分比頻率 |
0 | ||
5 | ||
10 | 5 | |
15 | ||
20 | 5 |
根據(jù)表中已有的信息,下列結(jié)論正確的是
A. 共有40名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽
B. 抽到的同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)?/span>10分
C. 已知該校共有800名學(xué)生,若都參加競(jìng)賽,得0分的估計(jì)有100人
D. 抽到同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為15分
【答案】B
【解析】
根據(jù)成績(jī)?yōu)?/span>20分的人數(shù)和頻率,可算出參加競(jìng)賽的學(xué)生數(shù),然后根據(jù)總數(shù)、頻率分別計(jì)算出各個(gè)分?jǐn)?shù)段的學(xué)生人數(shù),逐個(gè)計(jì)算得結(jié)論.
名,有50名同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
成績(jī)5分、15分、0分的同學(xué)分別有:名,名,名
抽到的同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽的平均成績(jī)?yōu)椋?/span>,故選項(xiàng)B正確;
分同學(xué)10人,其頻率為,名學(xué)生,得0分的估計(jì)有人,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
第25、26名同學(xué)的成績(jī)?yōu)?/span>10分、15分,抽到同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)為分,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.
故選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,頂點(diǎn)為(,-)的拋物線y=ax2+bx+c過(guò)點(diǎn)M(2,0).
(1)求拋線的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)A是拋物線與x軸的交點(diǎn)(不與點(diǎn)M重合),點(diǎn)B是拋物線與y軸的交點(diǎn),點(diǎn)C是直線y=x+1上一點(diǎn)(處于x軸下方),點(diǎn)D是反比例函數(shù)y=(k>0)圖象上一點(diǎn),若以點(diǎn)A,B,C,D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求k的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC.線段AB的垂直平分線交AB于D,交AC于E,連接BE.
(1)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠CBE的度數(shù);
(2)若△ABC周長(zhǎng)為18,底邊BC=4,則△BEC周長(zhǎng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】尺規(guī)作圖與圖形變換
(尺規(guī)作圖)(不寫作法,保留作圖痕跡)
如圖,一輛汽車在直線形的公路上由點(diǎn)A向點(diǎn)B行駛,M,N 是分別位于公路兩側(cè)的村莊.
(1)在圖1中求作一點(diǎn)P,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊M,N的距離之和最;
(2)在圖2中求作一點(diǎn)Q,使汽車行駛到此位置時(shí),與村莊 M,N 的距離相等.
(圖形變換)
如圖3所示,在正方形網(wǎng)格中,△ABC為格點(diǎn)三角形(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).
(3)把△ABC 沿 BA 方向平移后,點(diǎn) A 移到點(diǎn),請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出平移后得到的;
(4)把繞點(diǎn) 按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,請(qǐng)你在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰三角形ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為( )
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有A、B、C三把鎖,其中A鎖配了一把鑰匙a,B鎖配了一把鑰匙b,C鎖配了一把鑰匙c,對(duì)于每把鎖,只有用所配的鑰匙才能打開,請(qǐng)根據(jù)題意,解決下列問(wèn)題.
從三把鑰匙中,隨機(jī)選取一把,求所選鑰匙恰好能打開C鎖的概率.
從三把鎖和三把鑰匙中,隨機(jī)選取兩邊鎖和兩把鑰匙,若用選取的鑰匙開選取的鎖,求只能打開一把鎖的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O.
(1)畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′;
(2)若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱,請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置;
(3)探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同,小明從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為x,小紅在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y
(1)計(jì)算由x、y確定的點(diǎn)(x,y)在函數(shù)y=﹣x+5的圖象上的概率.
(2)小明和小紅約定做一個(gè)游戲,其規(guī)則為:若x、y滿足xy>6,則小明勝;若x、y滿足xy<6,則小紅勝,這個(gè)游戲公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;若不公平,請(qǐng)寫出公平的游戲規(guī)則.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm.如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問(wèn)題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)設(shè)△AQP面積為S(單位:cm2),當(dāng)t為何值時(shí),S取得最大值,并求出最大值.
(3)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(4)如圖2,把△AQP沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t,使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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