Question

【題目】如圖，已知△ABC和△A″B″C″及點(diǎn)O．

（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；

（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，請(qǐng)確定點(diǎn)O′的位置；

（3）探究線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】見(jiàn)解析

【解析】

（1）連接三角形的各頂點(diǎn)與O的連線，并延長(zhǎng)相同長(zhǎng)度，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接．
（2）若△A″B″C″與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O′對(duì)稱，連接兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的交點(diǎn)O就是對(duì)稱點(diǎn)．

（1）分別作A、B、C關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A′、B′、C′，

連接AA′，BB′，CC′，

則如圖中的△A′B′C′為所求．

（2）連接A″A′，C″C′，兩線交于O′，

則O′為所求．

（3）線段OC′與線段CC″之間的關(guān)系是CC″=2OC′，

理由是：∵CC′關(guān)于O對(duì)稱，

∴CO=OC′，

同理C′O′=C″O′，

∵OO′為三角形CC′C″的中位線，

∴CC″=2OC′．