Question

已知2≤|x|≤3，則函數(shù)y=（x-1）²的取值范圍是（　�。�

• A、1≤y≤4和9≤y≤16
• B、9≤y≤16
• C、4≤y≤9
• D、1≤y≤9

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)

專題：計算題

分析：先求出不等式組的解集，然后分別求出x=-2、-3時的值，x=2、3時的值，再根據(jù)二次函數(shù)的增減性解答．

解答：解：∵2≤|x|≤3，
∴-3≤x≤-2，2≤x≤3，
當(dāng)x=-3時，y=（x-1）²=（-3-1）²=16，
當(dāng)x=-2時，y=（x-1）²=（-2-1）²=9，
此時，9≤y≤16，
當(dāng)x=2時，y=（x-1）²=（2-1）²=1，
當(dāng)x=3時，y=（x-1）²=（3-1）²=4，
此時，1≤y≤4，
綜上所述，函數(shù)的取值范圍是1≤y≤4和9≤y≤16．
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，先求出絕對值不等式組的解集，然后要分兩種情況討論求解．