Question

世博網(wǎng)消息：2010年3月24日，1000多條由回收的牛奶飲料紙包裝制成的環(huán)保長(zhǎng)椅正式入駐世博園，準(zhǔn)備迎接中外賓朋．某校為迎接上海世博會(huì)，普及學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，也開展了用回收的牛奶飲料包裝盒制作環(huán)保垃圾桶和環(huán)保購(gòu)物袋的活動(dòng)，并將做好的環(huán)保垃圾桶送到每一個(gè)班級(jí)里，把環(huán)保購(gòu)物袋送到每一位教師手中．規(guī)定每一個(gè)環(huán)保垃圾桶需要用8個(gè)250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和2個(gè)250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒，制作一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋需要用6個(gè)250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和9個(gè)250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒．
（1）已知該校共有20個(gè)班級(jí)，60位教師，每個(gè)班需要一個(gè)環(huán)保垃圾桶，每位教師需要一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋，那么共需要兩種牛奶飲料包裝盒各多少個(gè)？
（2）現(xiàn)學(xué)校已有回收的250ml的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒704個(gè)，250ml的光明牌牛奶飲料包裝盒550個(gè)，若要做環(huán)保垃圾桶和環(huán)保購(gòu)物袋共100個(gè)，那么環(huán)保垃圾桶和環(huán)保購(gòu)物袋各能做幾個(gè)？（有幾種方案，并將每一種方案寫出來(lái)）

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式組的應(yīng)用,二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)該校共有20個(gè)班級(jí)，60位教師，求出垃圾桶和環(huán)保購(gòu)物袋的數(shù)量，再根據(jù)每一個(gè)環(huán)保垃圾桶和垃圾袋需要用的蒙牛牌牛奶飲料包裝盒和光明牌牛奶飲料包裝盒的數(shù)量，即可求出答案，
（2）設(shè)環(huán)保垃圾桶x個(gè)，則環(huán)保購(gòu)物袋100-x個(gè)，根據(jù)題意列出不等式組，再根據(jù)不等式組的解集即可求出方案．

解答：解：（1）∵該校共有20個(gè)班級(jí)，60位教師，每個(gè)班需要一個(gè)環(huán)保垃圾桶，每位教師需要一個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋，
∴該校共需要20個(gè)環(huán)保垃圾桶，60個(gè)環(huán)保購(gòu)物袋
∴需要蒙牛牛奶飲料包裝盒：
8×20+6×60=520（個(gè)），
需要光明牛奶飲料包裝盒：
2×20+9×60=580（個(gè)），
答：需要蒙牛牛奶飲料包裝盒520個(gè)，需要光明牛奶飲料包裝盒580個(gè)．

（2）設(shè)環(huán)保垃圾桶x個(gè)，則環(huán)保購(gòu)物袋100-x個(gè)，根據(jù)題意得：

8x+6(100-x)≤704 2x+9(100-x)≤550

，
解得：50≤x≤52，
共有3種方案，
方案1：環(huán)保垃圾桶50個(gè)，環(huán)保購(gòu)物袋50個(gè)，
方案2：環(huán)保垃圾桶51個(gè)，環(huán)保購(gòu)物袋49個(gè)，
方案1：環(huán)保垃圾桶52個(gè)，環(huán)保購(gòu)物袋48個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，列出不等式組，要能根據(jù)不等式組的解集設(shè)計(jì)出方案．