【題目】在清江河污水網(wǎng)管改造建設(shè)中,需要確保在汛期來臨前將建設(shè)過程中產(chǎn)生的渣土清運完畢,每天至少需要清運渣土12720m3,施工方準備每天租用大、小兩種運輸車共80輛.已知每輛大車每天運送渣土200m3,每輛小車每天運送渣土120m3,大、小車每天每輛租車費用分別為1200元,900元,且要求每天租車的總費用不超過85300元.
(1)施工方共有多少種租車方案?
(2)哪種租車方案費用最低,最低費用是多少?
【答案】(1)施工方共有6種租車方案(2)x=39時,w最小,最小值為83700元.
【解析】
(1)設(shè)大車租x輛,則小車租(80﹣x)輛.列出不等式組,求整數(shù)解,即可解決問題.
(2)設(shè)租車費用為w元,則w=1200x+900(80﹣x)=300x+72000,利用一次函數(shù)的增減性,即可解決問題.
解:(1)設(shè)大車租x輛,則小車租(80﹣x)輛.
由題意 ,
解得,
∵x為整數(shù),
∴x=39或40或41或42或43或44.
∴施工方共有6種租車方案.
(2)設(shè)租車費用為w元,則w=1200x+900(80﹣x)=300x+72000,
∵300>0,
∴w隨x增大而增大,
∴x=39時,w最小,最小值為83700元.
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【題目】拋物線經(jīng)過點A(,0),B(,0),且與y軸相交于點C.
(1)求這條拋物線的表達式;
(2)求∠ACB的度數(shù);
(3)設(shè)點D是所求拋物線第一象限上一點,且在對稱軸的右側(cè),點E在線段AC上,且DE⊥AC,當△DCE與△AOC相似時,求點D的坐標.
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【題目】如圖,在一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個扇形的面積都相等,且分別標有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,記錄下指針所指扇形中的數(shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時,再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字,求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】在矩形ABCD中,∠B的角平分線BE與AD交于點E,∠BED的角平分線EF與DC交于點F,若AB=9,DF=2FC,則BC=____.(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,已知AD∥BE∥CF,它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F,,AC=14;
(1)求AB、BC的長;
(2)如果AD=7,CF=14,求BE的長.
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【題目】有A,B兩粒質(zhì)地均勻的正方體骰子(骰子每個面上的點數(shù)分別為1,2,3,4,5,6),小王擲A,朝上的數(shù)字記作x;小張擲B,朝上的數(shù)字記作y.在平面坐標系中有一矩形,四個點的坐標分別為(0,0),(6,0),(6,4)和(0,4),小王小張各擲一次所確定的點P(x,y)落在矩形內(nèi)(不含矩形的邊)的概率是( 。
A. B. C. D.
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【題目】已知,如圖,在中,,,.動點從點出發(fā),沿向點運動,動點從點出發(fā),沿向點運動,如果動點以1,以2的速度同時出發(fā),設(shè)運動時間為,解答下列問題:
(1)當__________時,;
(2)連接.
①當時,求線段的長;
②在運動過程中,的形狀不斷發(fā)生變化,它能否構(gòu)成直角三角形?如果能則求出此時的值,如果不能,請說明理由.
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【題目】如圖,己知A(0,8),B(6,0),點M、N分別是線段AB、AO上的動點,點M從點B出發(fā),以每秒2個單位的速度向點A運動,點N從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度向點O運動,點M、N中有一個點停止時,另一個點也停止。設(shè)運動時間為t秒。
(1)當t為何值時,M為AB的中點;
(2)當t為何值時,△AMN為直角三角形;
(3)當t為何值時,△AMN是等腰三角形?并求此時點M的坐標.
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