小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數(shù)數(shù)就知道了！”小明說：“有本事，你不用數(shù)也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側(cè)各選A、B兩點(diǎn)，測量數(shù)據(jù)如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點(diǎn)在同一直線上）問：

（1）樓高多少米？
（2）若每層樓按3米計(jì)算，你支持小明還是小華的觀點(diǎn)呢？請(qǐng)說明理由．（參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41，≈2.24）
解：（1）設(shè)樓高為x米，則CF=DE=x米，
∵∠A=30°，∠B=45°，∠ACF=∠BDE=90°，∴AC=x米，BD=x米。
∴x+x=150﹣10，解得（米）。
∴樓高51.1米．
（2）∵51.1米＜3×20米，
∴我支持小華的觀點(diǎn)，這樓不到20層。

試題分析：（1）設(shè)樓高為x，則CF=DE=x，在Rt△ACF和Rt△DEB中分別用x表示AC、BD的值，然后根據(jù)AC+CD+BD=150，求出x的值即可。
（2）根據(jù)（1）求出的樓高x，然后求出20層樓的高度，比較x和20層樓高的大小即可判斷誰的觀點(diǎn)正確�！�
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD=60°，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．

（1）求證：△AOE≌△COF；
（2）若∠EOD=30°，求CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在ABCD中，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，且AE=CF．

（1）求證：△ADE≌△CBF；
（2）若DF=BF，求證：四邊形DEBF為菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件
　   　，使四邊形ABCD為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)是BC上任意一點(diǎn)，連接AF交對(duì)角線BD于點(diǎn)E，連接EC．

（1）求證：AE=EC；
（2）當(dāng)∠ABC=60°，∠CEF=60°時(shí)，點(diǎn)F在線段BC上的什么位置？說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知ABCD中，∠A+∠C=200°，則∠B的度數(shù)是
A．100°B．160°C．80°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川南充6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,經(jīng)過點(diǎn)O的直線交AB于E，交CD于F.

求證：OE=OF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E、F分別為AG、CD的中點(diǎn)，連接DE、FG．

（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當(dāng)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：四邊形DEGF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知菱形的周長為40cm，一條對(duì)角線長為16cm，則這個(gè)菱形的面積為　　cm2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案