【題目】若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°,則底角的度數(shù)為(

A.67°50B.67.5°C.22.5°D.22.5°67.5°

【答案】D

【解析】

分兩種情況討論:(1)當△ABC是銳角三角形時,(2)當△EFG是鈍角三角形時,作出相應(yīng)圖形,求出每種情況的頂角的度數(shù),再利用等邊對等角的性質(zhì)(兩底角相等)和三角形的內(nèi)角和定理,即可求出底角的度數(shù).

有兩種情況;

1)如圖,當△ABC是銳角三角形時,BDACD,

則∠ADB=90°,

已知∠ABD=45°,

∴∠A=90°45°=45°,

AB=AC,

∴∠ABC=C=×(180°45°)=67.5°;

(2)如圖,當△EFG是鈍角三角形時,FHEGH

則∠FHE=90°,

已知∠HFE=45°,

∴∠HEF=90°45°=45°,

∴∠FEG=180°45°=135°,

EF=EG,

∴∠EFG=G=×(180°135°)=22.5°,

綜合(1)(2)得:等腰三角形的底角是67.5°或22.5°.

故選:D.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在Rt△ABC∠C=90°,AC=12,BC=6,一條線段PQ=AB,P、Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AX上運動,要使△ABC△QPA全等,則AP= ______

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1)填表:(不需化簡)

2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元,那么第二個月的單價應(yīng)是多少元?

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【題目】貴州省是我國首個大數(shù)據(jù)綜合試驗區(qū),大數(shù)據(jù)在推動經(jīng)濟發(fā)展、改善公共服務(wù)等方面日益顯示出巨大的價值,為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機構(gòu)針對市民最關(guān)心的四類生活信息進行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項),下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題:

(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)有 人;

(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有 人,并補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中,D部分的圓心角是 度;

(4)說一條你從統(tǒng)計圖中獲取的信息.

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【題目】如圖,ABC中,AB=AC,點DBC上一點,以AD為腰作等腰ADE,且AD=AE, BAC=DAE=30°,連接CE,BD=2,SDCE=,則CD的長為 ______.

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【題目】如圖,已知O的半徑為2,弦BC的長為A為弦BC所對優(yōu)弧上任意一點(B,C兩點除外).

1)求BAC的度數(shù);

2)求ABC面積的最大值.

(參考數(shù)據(jù): ,,.

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(1)如圖1,求C點坐標;

(2)如圖2,P點從A點出發(fā),沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角三角形BPQ,連接CQ.求證:PA=CQ.

(3)(2)的條件下,C、PQ三點共線,求此時P點坐標及∠APB的度數(shù).

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A.6B.8C.12D.16

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