Question

小李和小陸從A地出發(fā)，騎自行車沿同一條路行駛到B地．小陸因為有事，在A地停留0.5小時后出發(fā)，1小時后他們相遇，兩人約定，誰先到B地就在原地等待．他們離出發(fā)地的距離S（單位：km）和行駛時間t（單位：h）之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示．
（1）說明圖中線段MN所表示的實際意義；
（2）求出小李和小陸在途中相遇時他們離出發(fā)地的距離；
（3）若小陸到達B地后，立即按原速沿原路返回A地，還需要多少時間才能再次與小李相遇？
（4）小李出發(fā)多少小時后，兩人相距1km？（直接寫出答案）

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應用

專題：

分析：（1）通過觀察圖象可得到線段MN所表示的實際意義；
（2）根據速度一定，路程與時間成正比即可求解；
（3）求得2h后小李和小陸的距離，以及他們兩人的速度，再根據路程和÷速度和=時間，列式計算即可求解；
（4）分四種情況：第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)；第二種：小李停留時小陸出發(fā)；第三種：兩人相遇之后且小陸未到達B地，；第四種：小陸到達B地而小李未到達；討論即可求解．

解答：解：（1）線段MN說明小李在行駛過程中停留0.5小時．
（2）20÷（1.5÷0.5）=

20

3

km．
（3）（20-

20

3

）÷（1.5÷1）
=

40

3

÷1.5
=

80

9

km，
20-

20

3

-

80

9

=

40

9

km，

40

9

÷[

20

3

÷0.5+（20-

20

3

）÷1.5]
=

40

9

÷[

40

3

+

80

9

]
=

40

9

÷

200

9

=0.2小時．
故還需要0.2小時時間才能再次與小李相遇．
（4）第一種：小李出發(fā)而小陸未出發(fā)，

3

40

小時后，兩人相距1km；
第二種：小李停留時小陸出發(fā)，

37

40

小時后，兩人相距1km；
第三種：兩人相遇之后且小陸未到達B地，

49

40

小時后，兩人相距1km；
第四種：小陸到達B地而小李未到達，

49

40

小時后，兩人相距1km．

點評：本題考查了一次函數(shù)的運用，學會看函數(shù)圖象，理解函數(shù)圖象所反映的實際意義，從函數(shù)圖象中獲取信息，并且解決有關問題．