Question

某水果店第一次用600元購(gòu)進(jìn)水果若干千克，第二次又用600元購(gòu)進(jìn)該水果，但這次每千克的進(jìn)價(jià)比第一次進(jìn)價(jià)的提高了25%，購(gòu)進(jìn)數(shù)量比第一次少了30千克．
（1）求第一次每千克水果的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）若要求這兩次購(gòu)進(jìn)的水果按同一價(jià)格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問(wèn)每千克售價(jià)至少是多少元？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用,一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)第一次每千克水果的進(jìn)價(jià)為x元，則第二次每千克水果的進(jìn)價(jià)為（1+25%）x元，根據(jù)題意可列出分式方程解答；
（2）設(shè)售價(jià)為y元，求出利潤(rùn)表達(dá)式，然后列不等式解答．

解答：解：（1）設(shè)第一次每千克水果是進(jìn)價(jià)為x元，
根據(jù)題意列方程得，

600

x

-

600

(1+25%)x

=30，
解得x=4，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=4是原分式方程的解．
答：第一次每千克水果的進(jìn)價(jià)為4元．

（2）設(shè)售價(jià)為y元，第一次每千克水果的進(jìn)價(jià)為4元，則第二次每千克水果的進(jìn)價(jià)為4×（1+25%）=5（元）
根據(jù)題意列不等式為：

600

4

×（y-4）+

600

1+25%

×（y-5）≥420，
解得y≥6．
答：每千克水果售價(jià)至少是6元．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意并找出題中的數(shù)量關(guān)系并列出方程是解題的關(guān)鍵．最后不要忘記檢驗(yàn)．