【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.(提示:若、是一元二次方程兩根,則有,

1)當(dāng)m為何值時(shí),?

2)若,求m的值.

【答案】1 2

【解析】

1)當(dāng)m為何值時(shí)x1x2,即方程有兩個(gè)不同的根,則根的判別式0;
2)依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系,可以設(shè)方程的兩根是x1x2,則可以表示出兩根的和與兩根的積,
依據(jù)x12+x22=x1+x22-2x1x2,即可得到關(guān)于m的方程,從而可求得m的值.

解:(1x2+m-1x-2m2+m=0m為實(shí)數(shù))有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1、x2
a=1b=m-1,c=-2m2+m
=b2-4ac=m-12-4-2m2+m=m2-2m+1+8m2-4m=9m2-6m+1=3m-12,
要使x1x2,則應(yīng)有0,即=3m-120,
m;
2)根據(jù)題意得:x1+x2=-=1-m,x1x2==-2m2+m,
x12+x22=2,即x12+x22=x1+x22-2x1x2,即(1-m2-2-2m2+m=2,
解得m1=,m2=1

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】動(dòng)點(diǎn)Am+23m+4)在直線l上,點(diǎn)Bb,0)在x軸上,如果以B為圓心,半徑為1的圓與直線l有交點(diǎn),則b的取值范圍是_____

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【題目】已知,四邊形ABCD中,E是對(duì)角線AC上一點(diǎn),DE=EC,以AE為直徑的⊙O與邊CD相切于點(diǎn)D,點(diǎn)B在⊙O上,連接OB.

(1)求證:DE=OE;

(2)若CDAB,求證:BC是⊙O的切線;

(3)在(2)的條件下,求證:四邊形ABCD是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)部一點(diǎn),且△PAB是正三角形,則∠CPD_____度.

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【題目】某公司計(jì)劃購買若干臺(tái)電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為元,并且多買都有一定的優(yōu)惠. 各商場的優(yōu)惠條件如下:

甲商場優(yōu)惠條件:第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi),其余的每臺(tái)優(yōu)惠;

乙商場優(yōu)惠條件:每臺(tái)優(yōu)惠.

設(shè)公司購買臺(tái)電腦,選擇甲商場時(shí), 所需費(fèi)用為元,選擇乙商場時(shí),所需費(fèi)用為元,請(qǐng)分別求出之間的關(guān)系式.

什么情況下,兩家商場的收費(fèi)相同?什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?

現(xiàn)在因?yàn)榧毙,?jì)劃從甲乙兩商場一共買入臺(tái)某品牌的電腦,其中從甲商場購買臺(tái)電腦.已知甲商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元,乙商場的運(yùn)費(fèi)為每臺(tái)元,設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元,在甲商場的電腦庫存只有臺(tái)的情況下,怎樣購買,總運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 在⊙O 中,點(diǎn) C 在優(yōu)弧 AB 上, 將弧 BC 沿 BC 折疊后剛好經(jīng)過 AB的中點(diǎn) D 若⊙O的半徑為,AB=4,則 BC 的長是( )

A.2B.3C.4D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,RtABC中,∠B90°,點(diǎn)D在邊AC上,且DEACBC于點(diǎn)E

1)求證:△CDE∽△CBA;

2)若AB3,AC5,EBC中點(diǎn),求DE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到正方形,依此方式,繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形,如果點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)的坐標(biāo)為________

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【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為2,把正方形放在正六邊形中,使OK邊與AB邊重合,如圖所示,按下列步驟操作:將正方形在正六邊形中繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使KM邊與BC邊重合,完成第一次旋轉(zhuǎn);再繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使MN邊與CD邊重合,完成第二次旋轉(zhuǎn);…在這樣連續(xù)6次旋轉(zhuǎn)的過程中,點(diǎn)B,M之間距離的最小值是_____

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